相似三角形证明的方法

证明:left =[(sinx+tanx)/(cscx+cotx)]2

=[(sinx+tanx)/(1/sinx+1/tanx)]^2

={(sinx+tanx)/[(sinx+tanx)/(sinx*tanx)]}^2

= sin^x*tan^x

right =[(sinx)2+(tanx)2]/[(cscx)2+(cotx)2]

=[(sinx)^2+(tanx)^2]/[1/(sinx)^2+1/(tanx)^2]

=[(sinx)^+(tanx)^/[(sin^x+tan^x)/(sin^x*tan^x)]

=sin^x*tan^x

左=右，领证。

用三角函数线证明:设P(a，b)，|OP|=c

- gt；sinX=a/c，tanX=a/b，cscX=c/a，cotX=b/a

左边= [(sinx+tanx)/(cscx+cotx)]

=[(a/c+a/b)/(c/a+b/a)]

={[a(b+c)/bc]/[(b+c)/a]}

={[a(b+c)/bc]/[(b+c)/a]}

=[a /(bc)]

Right = [sinx+tanx]/[cscx+cotx]

=(a /c +a /b )/(c /a +b /a)

=[a (b +c )/(b c )]/[(b +c )/a ]

=[a^4/(b c )]

=[a /(bc)]

左=右，领证。