exp函数的定义域是啥啊

exp是高等数学里以自然常数e为底的指数函数。

指数函数应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2718281828，还称为欧拉数。

当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

指数函数性质：

1、指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

2、指数函数的值域为（0，＋∞）。

3、指数函数图形都是上凹的。

4、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，并且永不相交。

5、函数总是通过（0，1）这点，（若，则函数定过点（0,1+b))。

（1）在已知函数的解析式的条件下,求函数的定义域,就是求使得解析式有意义的自变量的允许值范围

（2）指数函数和对数函数的底大于0而且不等于1,对数式的真数大于0等限制条件

(3)函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用什么方法求函数的值域均应考虑其定义域

（4）指数函数值域 y>0 底数a>0且a不等于1

对数函数值域 R 底数a>0且a不等于1

先说定义域,在对数函数指数函数中定义域一般只有两种情况,一种是根号下要大于等于零;还有一种情况是分母不为零(这两种出现在复合函数中的比较多)还有一种,就是底数不为零,不过这一般与对数函数指数函数无关

然后是值域,值域的话就要结合情况来了,如果是复合函数的话,一般也有两种情况,一种是指数函数或对数函数被包含在里面的(如y=根号(2^x)),遇到这种情况就要先求指数函数或对数函数的值域,在去考虑"最外层"函数的值域,然后把它们结合起来,第二种情况与第一种情况相反,我就不多说了,相信凭你的智商是能把它解决的,我现在要去做作业了

另,这纯属我自己的经验,也是我老师教给我的~

1

1/x的取值范围是负无穷到正无穷，不包括零

令1/x=t，t不等于零

则y=07^t

对于指数函数而言，定义域为负无穷到正无穷，时值域为零到正无穷，

而t不等于零，所以y不等于07^0=1，所以

y的范围是负无穷到零的开区间，并上零到正无穷的开区间

2

2^x的范围是零到正无穷开区间，

所以-2^x范围是负无穷到零开区间

所以1-2^x范围是负无穷到一得开区间

又因为根号下的数大于等于零，所以0=<1-2^x<1

所以y的范围是0，1）开方后还是0，1）

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