:用定积分计算曲边梯形面积时是通过哪几个步骤实现的

第一步：仔细读题，确定好以哪条轴为基准轴 第二步：求解曲边形的原理就是把边变得很小，求长方形面积，然后积分求得 所以写出一个微分面积：X∫（X） 根据长方形面积长乘以宽得到 第三步：就是在求微分了。

曲边梯形分x－型和y－型，x－型即曲边梯形有两边与y轴平行，这时候面积＝£a到b区间内（上区间减下区间）dx，y－型则是曲边梯形有两边与x轴平行，面积＝£a到b区间内（左区间减右区间）dy，注意：x－型的区间a到b是由x轴的左至右，y－型的区间a到b是由y轴下至上…试着解题用用，若是有不清楚的地方可以联系我！预祝你成功！

答案是

4

所谓用定义法就是利用曲边梯形面积求解，这也是定积分的引例。即曲线与x=a，x=b围城的图形面积s就是该函数在[a,b]的积分。

具体步骤

第一，分割。就是将积分图形分成n个曲边梯形。

将0，4n等份，分点为4i/n(i=1,2n)。第i个曲边梯形的面积为

f（4i/n）(4/n)=32i/n^2-12/n。

第二，求和。

n个曲边梯形的面积为

sn=s1+s2+sn=w(i=1,n)[32i/n^2-12/n]=16+16/n-12

。{注：w(i=1,n)表示求和符号

i从1到n,没有编辑器打不出来｝

第三，求极限。因为所求的面积s就是sn的极限值。即，当分割的曲边梯形边长4/n越小，数量n越多，sn就越接近s的面积。

s=lim（n->无穷）=16+0-12=4

这就是所求函数在0到4的定积分。

总结：定积分的定义关键是抓住其几何意义，也就是面积问题。因此，这道题，也可以直接用几何方法得到，就是直接做出函数2x-3的图形。算出其与x=0，x=4围成的图形面积，用在x轴上方图形的面积减去下方的就可以了。具体过程就不写了，因为实在好难打字啊。。。

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