小学数学梯形的面积教学反思

梯形区域1班教学设计课堂目标

知识与技能:在平行四边形和三角形面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，总结出梯形面积计算公式。正确、巧妙地利用公式计算梯形面积，可以解决生活中的一些实际问题，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

过程和方法:通过自主探究和小组合作，在操作、观察、比较中培养学生的想象力和思维能力，进一步发展空的概念。

情感、态度、价值观:渗透数学迁移转化思想，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学准备

老师:多媒体，几个相同的梯形。

生:剪刀，两张相同的梯形纸(如等腰梯形、直角梯形等。)，练习本。

重点难点:独立探究梯形的面积公式。理解并掌握梯形的面积公式，计算梯形的面积。

教学过程

一、提问(目标引导问题指导学习)

1.导入:我们在本单元已经学习了三角形和平行四边形的面积计算。谁来告诉我们他们的计算公式？(平行四边形的面积=底x高，用字母表示为S = ah三角形面积=底×高÷2，用字母表示为S = ah ÷ 2。)

让学生回忆他们的面积计算方法是如何得出的。

(把它变成一个已经学会学习该区域的图形。)

2.暴露题目:生活中除了三角形和平行四边形，还有梯形。这节课，我们将利用变换的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书:梯形的面积)

二、猜(读)(联系旧知识自主尝试)

1.展示课本第95页的情境图。引导学生观察:窗户玻璃是什么形状？(梯形)

思考:如何求其面积？你能用你学过的方法推导出梯形面积的计算公式吗？

在小组讨论中，学生可以猜测梯形可以变成平行四边形、三角形、矩形等。来推导它的面积计算公式。

2.让学生使用梯形学习工具来验证他们的猜测。

活动中，老师深入每个小组进行指导。可以提醒学生用剪刀剪，再拼。

3.交流并汇报他们的推导过程，也就是学生去黑板上演示和讲解。

三。探索(合作探索和指导)

学生根据梯形面积推导公式的方法有很多，可以这样做:

(1)用两个相同的梯形组成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的底(上底+下底)，这个平行四边形的高度高于梯形的高度。每个梯形的面积等于组装好的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

展示推导过程:

(2)把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形的顶部×高÷2+梯形的底部×高÷2 =(梯形的顶部+梯形的底部)×高÷2。

展示推导过程:

(3)把梯形剪成平行四边形和三角形。

梯形面积=平行四边形面积+三角形面积

=平行四边形的底x高+三角形的底x高÷2

=(平行四边形的底边+三角形的底边÷2)×高度

=(平行四边形的底边×2+三角形的底边÷2×2)×高度÷2

=(平行四边形底+平行四边形底+三角形底)×高度÷2

因为梯形的上底=平行四边形的底，梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

1.总结:大家把梯形变换成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法。无论哪种方法，我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

板:梯形的面积=(上底+下底)×高度÷2用字母表示:S = (a+b )× h ÷ 2。

2.教材第96页例3。

展示教材第96页例3横截面的情境图和示意图，引导学生观察情境图并思考:横截面是什么形状？(这是梯形；而且两个角是直角，是直角梯形。)

让学生去找。直角梯形的高度在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

通过交流，让学生明白直角梯形的高度也是它的腰长。这个梯形的上底36米，下底120米，高135米。

你能用你所学的知识计算这个直角梯形的面积吗？

让学生尝试计算和交换报告。

根据学生报告，板书的计算过程:(见板书设计)

第四，使用(培训、推广、扩展和延伸)

1.完成课本第96页的“做”。先说这是一个什么样的数字，分析一下。

同学们可以把它想象成一个大梯形，上底边长(40+45) cm，下底边长(71+65) cm，高40cm。他们还可以想到两个直角梯形，其中一个上底40cm，下底7lcm，另一个上底45cm，下底65cm，高40cm。

2.完成课本第97页练习21的第三个问题。

本题需要先测出计算所需条件的长度，再用梯形面积计算公式求面积。

3.完成课本第97页练习21的第四个问题。首先，让学生观察飞机模型的机翼是什么形状(两个相同的梯形)，然后让学生谈论如何求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求一个梯形的面积，然后乘以2；根据梯形面积公式的推导经验，也可以设想将两个梯形拼接成一个底长为100mm+48mm，高为250mm的平行四边形，计算其面积。

书籍设计:梯形区域

梯形的面积=(上底面+下底面)×高度÷2

用字母表示:S=(a+b)×h÷2

例如:s = (a+b) h ÷ 2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530平方米

教学反思:通过自主探究和小组合作，在操作、观察、比较中培养学生的想象力和思维能力，进一步发展学生的空概念。

梯形面积练习第二课的教学设计课堂目标

知识与技能:通过实践，学生能熟练运用梯形知识解决问题。

过程和方法:培养团队的互助合作精神，在这种互助中体验成功的愉悦感觉。

情感、态度、价值观:培养学生自助互助的能力，学会与同伴合作交流，提高提问和求助、指导他人的能力。

教学准备:多媒体

重点难点:熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积、底、高。提高整理、分析和解决问题的能力。

教学过程

一、提问(目标引导问题指导学习)

1.梯形。

(l)我们已经学过梯子。什么是梯子？

(2)谁来说出梯形各部分的名称？

(3)梯形中有什么特殊的梯形？(展示直角梯形和等腰梯形。)

2.梯形的面积。

(1)上一课我们用变换法推导的梯形面积公式是什么？

展示:梯形的面积=(上底面+下底面)×高度÷ 2s = (a+b) h ÷ 2

(2)给定梯形的面积，上下底，我们如何能找到高度？

二、猜(读)(联系旧知识自主尝试)

利用柔性梯形的面积计算公式解决问题。

给我看:梯形麦田，上底35M，下底25M，面积1140M2，高m？

25米

35米

？M

S=1140 M2

指南:

方法一:根据梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2，代入已知条件可推导出h=S×2÷(a+b)并直接计算。

方法二:设高度为x m，解方程。

学生试着解决问题并分组报告。根据学生的报告写在黑板上。

方法一:140× 2 ÷ (35+25)方法二:求解:设置高度为x m .

= 2280 (35+25)x = 1140

=38米60x ÷2=1140

x =38

甲:身高38米。

问题:除了使用上面的公式，还有其他求高的方法吗？

学生独立发言，剩下的学生和老师来判断是否可行。

三。探索(合作探索和指导)

1.课本第97页第21题练习。

(1)教师展示渠道模型，帮助学生理解渠道的截面积是梯形的面积，渠口的宽度是梯形的上底，渠底的宽度是梯形的下底，渠道的深度是梯形的高度。

(2)学生独立完成练习，教师巡视，及时纠正问题。

(3)说出板子性能的名称，然后说明。

2.课本第98页第21题第6题。

让学生观察图表，找出计算所需的条件。花坛三面用栅栏围起来，形成一个直角梯形。20m为其高度，46m-20m可得梯形上底和下底之和。

2.课本第98页第21题第8题。

(1)观察这堆原木的横截面。有什么新发现？

讨论结束后，同学们汇报，老师建议横截面为梯形，可以用梯形面积计算公式计算原木总数。

(2)学生计算验证。

(3)梯形的哪一部分是原木的顶根数、底根数和层数？

教师引导学生，总结:原木的顶根是梯形的顶底，底根是梯形的底底，层数是梯形的高度。

3.课本第98页第21题第9题。

(1)学生报告自己的测量数据和计算结果。

(2)集体通信测量方法和计算方法。

4.课本第98页练习21，问题11*。

(1)首先引导学生阅读问题，理解问题的含义。

(2)组织学生竞赛，看谁的办法最多。

(3)汇报交流，全班集体修改。

首先考虑如何切断最大的平行四边形。它应该是一个平行四边形，其底长是梯形的长度。剩下的是一个三角形。你可以用两种方法找到这个区域。

方法一:梯形的面积——截顶平行四边形的面积。

(2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35 (cm2)

方法二:用梯形的下底长减去梯形的上底长，得到剩余三角形的底长，乘以梯形的高，除以2，得到剩余三角形的面积。

(3.5-2)×1.8÷2 =1.35(平方厘米)

第四，使用(培训、推广、扩展和延伸)

课本第97-98页的练习21，问题5，7和10。

板书:梯形面积的练习

h = s×2(a+b)

方法一:140× 2 ÷ (35+25)方法二:求解:设置高度为x m .

= 2280 (35+25)x = 1140

=38米60x ÷2=1140

x =38

甲:身高38米。

从梯形中切掉最大的平行四边形，求剩余面积(即三角形的面积)。

三角形的剩余面积=梯形的面积-被截断的平行四边形的面积。

教学反思通过实践使学生熟练运用梯形知识解决问题。