怎么证明数列是常数数列

可以证：

对任何的n,有a(n+1) - a(n) = 0；

设a(n)所对应的函数为a(x),证明a'(x)=0,对任何x都成立；

a(n)的前n项和S(n)=cn,其中c为常数；

a(n)是等差数列,且公差为0；a(n)是等比数列,且公比为1；

反证法：假设存在某两项不相等

常数列一定是等差数列，公差为0。若常数列中常数为0，则不是等比数列。若常数不为0，则是等比数列，公比为1。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。常数数列，也叫“常数列”，若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a1(n∈N)，则数列{an}为常数数列。

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