试计算氦核，氧核和氘核的结合能及平均结合能，并比较其中哪个结合能最大

比结合能：原子核结合能对其中所有核子的平均值，亦即若把原子核全部拆成自由核子，平均对每个核子所要添加的能量。用于表示原子核结合松紧程度。

结合能：两个或几个自由状态的粒子结合在一起时释放的能量自由原子结合为分子时放出的能量叫做化学结合能,分散的核子组成原子核时放出的能量叫做原子核结合能

区别：比结合能对一个核子来说的，而结合能则是多个核子

氦核比氘核稳定所以原子核结合的更紧，拆成自由核子所要添加的能量更多，即比结合能更大。

钼的k层电子结合能可以通过以下公式计算：

$E_b = mc^2\left[1-\frac{1}{(Z-\sigma_{K})^2}\right]-136\text{ eV}$

其中，$E_b$为结合能，$m$为电子静止质量，$c$为光速，$Z$为原子序数，$\sigma_{K}$为屏蔽常数，根据不同的模型和方法求得。

以非相对论近似模型为例，$\sigma_{K}$可以通过以下公式求得：

$\sigma_{K} = 035(Z-\sqrt[3]{Z})-085$

将钼的原子序数$Z=42$代入公式中，可以得到：

$\sigma_K = 035(42-\sqrt[3]{42})-085 \approx 3799$

代入公式中，可以计算出钼的K层电子结合能大约为：

$E_b = (0511\text{ MeV})(2998\times 10^8\text{ m/s})^2\left[1-\frac{1}{(42-3799)^2}\right]-136\text{ eV} \approx 2024\text{ keV}$

其中，$0511\text{ MeV}$为电子静止质量能量。

5Li核的结合能是3925MeV，而6Li核的结合能是5179MeV。结合能表示的是核子在核中所具有的稳定性，或者说是将独立的核子聚合成原子核所释放出的能量。结合能是原子核物理的重要参数之一，它的值不仅与核子数目有关，更与原子核的质量、能量、角动量等因素密切相关。

结合能：感受下 两个相互吸引的分子，分开很远的时候两个分子想怎么动就怎么动（能量比较高）而因为相互吸引，相互作用力做正功，导致系统整体的能量降低，表现在两个分子因为相互作用的约束，运动受到局限。 这个就是结合能的直观感受质量亏损就是就是单纯的质量减少了，由质能关系转化为能量。比就一般指 /质量 表明 1kg 的系统 的变化量

是计算能量的。bonding

energy

分立的原子，分子或其他粒子结合成一个稳定的cluster或molecular所放处的能量。E（bonding

energy）=E(一种物质1)+E（另一种物质2）—

E（1和2形成的新的稳定结构）例如计算卤素原子的电子亲和能EA，可以先计算中性原子的能量，再让其得到一个电子计算其能量。能量差就是亲和能。若是计算一个cluster亲和能，先计算中性结构能量，再计算带一个电子结构能量（这个能量有时可以在中性结构基础之上计算，有时需要是重新优化结合一个电子后的构型再计算能量，看你体系和后面计算性质决定）。参考VDE，VIE相关概念。

我们由外向内依次将半径在r~r+dr内的球壳膨胀到无穷远处,计算需要的总能量就好了

如果已经计算过r+dr~R部分的能量,那么意味着这部分已经飘向无穷远现在只需要将r~r+dr与0~r两部分分离即可算出这部分的能量

设0~r部分质量为m1(r),r+dr部分在方位角O~O+dO范围内的质量为m2(r,dr,O,dO),显然两者质心相距r,现在将m2移动到距球心D处,万有引力为：F= - Gm1m2/D（G为万有引力常数）从r移动到“无穷远”万有引力做负功：W(r,m1,m2)=∫[D,无穷]FdD= -Gm1m2/r

将m1=M(r/R)^3,m2=[ (3Mr^2) / (4piR^3) ]drdO带入得到W(r,dr,dO)=[ - (3GM^2r^4) / (4piR^6) ]drdO

将球壳一层层全部膨胀到无穷远处万有引力做功之和（负功）为：W=∫[0,R]drdO[ - (3GM^2r^4) / (4piR^6) ]=[ -(3GM^2) / (5R) ]

所以克服万有引力需要的能量为（正）：E= +(3GM^2) / (5R),这就是结合能

特别地,如果这是地球,那么地表的重力加速度g=GM/R^2,此时E=3gMR/5（仅当此球为地球的情况下成立）

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