二项式的系数怎么求啊

二项式各项系数之和是2的n次方。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法，二项式系数，或组合数，是定义为形如1加x乘6乘7展开后x的系数，其中n为自然数，k为整数，从定义可看出二项式系数的值为整数。

项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来，第一式左项表示从n加1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n加1件，即是从其余n件选取k件，和有选取第n加1件，即是从其余n件选取11件，而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n加1k件的方法。二项式的定义

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664年、1665年间提出，该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式，二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和n减1次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项,二次项,三次项等，直到n减2次项，特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

比如说aX的平方＋bX＋c。a是二项式系数，c是常数项（具体数字），而a，b，c都是系数。

对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。

特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

扩展资料：

由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的一元整式方程，无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。

对于求解二次以上的一元整式方程，往往需要大量的巧妙的变换，无论是求解过程，还是求根公式，其复杂程度都要比一次、二次方程高出很多。

参考资料来源：百度百科--二项式定理

二项式展开式各项系数和公式：（a+b）^n=D。初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式（例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1），分数和字母的积的形式也是单项式。

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