任意无理数的立方还是无理数

（1）任何数都有立方根，0的立方根＝0。

（2）无理数为无限不循环小数，只要满足此条件皆为无理数。

（3）任何实数的0次方都等于1。

也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

无理数的简介

无理数也叫做无限不循环小数，它不能写作两个整数的比。一般无理数写成小数形式，在小数点之后会有无数多个数字，并且不会循环。在日常学习中，比较常见的无理数有圆周率π、欧拉数e以及一些非完全平方数的平方根等等。

无理数最早是由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。而在证明无理数的方法中，欧几里得的《几何原本》中提到的一种方法比较经典。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。无理数的详细定义我已经准备好了，大家快来看看吧。

无理数的概念

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

常见的无理数

圆周长与其直径的比值，可以看出，无理数在位置数字系统中表示不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

有理数和无理数区别

1有理数和无理数都能写成小数形式。

2有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为无限不循环小数。

3有理数可以写为整数之比，而无理数不能。

以上内容就是我为大家找来的无理数相关内容，希望可以帮助到大家。

无限不循环的小数就是无理数。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π等。

无理数的概念

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

证明方法

例子：证明根号2是无理数：

证明：若根号2是有理数，则设它等于m/n（m、n为不为零的整数，m、n互质）

所以（m/n）^2=根号2 ^2 =2

所以 m^2/n^2=2

所以 m^2=2n^2

所以 m^2是偶数，设m=2k（k是整数）

所以 m^2=4k^2=2n^2

所以 n^2=2k^2

所以 n是偶数

因为 m、n互质

所以矛盾，即根号2不是有理数，它是无理数。

是的，任意两个无理数之间还有一个有理数。

以下是无理数的相关介绍：

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。

以上资料参考百度百科——无理数

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