分式的通分和分数的通分有什么异同

答：

通分：就是把几个分式的分母化成相同的，一般用于分式加减法。

分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。

分数通分的方法及步骤是先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。分数通分时，原分数的分子、分母都乘以同一个不等于零的数，这个数就是用公分母除以原来各分数的分母所得到的商，根据分数的基本性质，各分数的值不变。

分式的通分：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的公分母。分式通分的目的是，把异分母的分式转化为与原分式相等的同分母的分式。

相同点都是关键要找分母的最小公倍数，都可以分子分母同时乘以或除以一个数或一个式子。

区别就是分式通分分母最小公倍数不好找，有的需要先分解因式

分式的通分要保证分式有意义，也就是说——所乘的必须是不能为0的整式或分式。

因为分母不能为0。分母要是他们的最小公倍数，分母乘以几，分子也要乘以几。

通分的方法：分子分母同时乘以另一个分数的分母。两个分数a/b和c/d相加或相减，如果分母不一样，即b不等于d，此时分子不能直接相加，这就需要进行通分。具体步骤是求出b和d的最小公倍数，记为e，然后把两个分数都转换成以e为分母的同等大小的分数，然后再把分子相加，即得结果

举例：3/4+1/6，需要求出4和6的最小公倍数为12，将3/4和1/6都转换成以12为分母的形式，即9/12和2/12，然后分子相加，得11，因此结果为11/12。

分式方程怎么通分？

解分式方程，不要首先想到的就是“通分”，通常情况下是不通分的，只有比较特殊的分式方程才需要通过通分才能解答。分式方程有两个类型：

第一类型的分式方程：

方法是：分式的加减，可以先将假分式化成带分数或带分式再进行计算，按最简分式进行分式的“通分”和加减法就容易多了。

第二类型的分式方程：

方法是：根据分子分母的系数成比例关系，用合分比定理进行化简，不成比例的分子分母，要根据其大小关系，加或减某一个“分数”，这时候就可以通过“通分”化简为同一比例的分子分母了。

通分 根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比，也称作通分。

例如：

比较：7/9和8/11的大小

解：7/9 = 7×11/9×11 = 77/99

8/11 = 8×9/11×9 = 72/99

∵ 77/99 > 72/99

∴ 7/9 > 8/11

甲：乙=2：5=8：20

乙：丙=4：7=20：35

甲：乙：丙=8：20：35

约分   意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。

★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便

写法：

2

6

12

—

30

15

5

约分就是将分子和分母同时除以它们的公因式。分子和分母是多项式的先将分子和分母分别因式分解，再约分。依据是分式的基本性质：分式的分子、分母同时除以同一个不为0的式子，分式的值不变。

把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的最简公分母。

最简公分母的意义是，各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。

各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分。

通分的依据是分式基本性质：分式的分子、分母同时乘以同一个不为0的式子，分式的值不变。

。

根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比，也称作通分。

例如：

比较：7/9和8/11的大小

解：7/9 = 7×11/9×11 = 77/99

8/11 = 8×9/11×9 = 72/99

∵ 77/99 > 72/99

∴ 7/9 > 8/11

扩展资料：

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1、分别列出各分母的约数；

2、将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；

3、凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4、相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5、将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

分数计算方法：

加减法

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

例1：

2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

例1：

乘除法

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

例：

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

例：

3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

例：

4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

例：

5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

例：

参考资料：

先将这三个式子的分母因式分解为:x+2/2(x+1),x/(x-2)(x+1),3/4(2-x)〔第三个式子将(2-x)变为（x-2),并将整个式子变为负3／4（x-2)],发现分母的公因式是：2（x+1)(x-2),则将这三个分解好的式子分别乘以公因式为：x的平方减4，x+2,-3x-3/2

方法：将分母能分解的先分解，再从中找公因式（公因式就是几个分式的分母以乘号相连，几个分母里若有相同的一次项的，就取其中一个，若几个分母里有相同的多次项的，取其中最高的一项），然后将每个分式乘以公因式，就约分好了．

约分懂了，想必你通分也懂了．

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

1、通分保证：各分式与原分式相等；各分式分母相等。

2、通分的依据：分式的基本性质，分式中分子分母同时乘以或者除以一个非零的数，其大小不变。

3、通分的关键：确定几个分式的最简公分母。通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

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