动量和冲量的本质是什么

1．冲量

力是产生加速度的原因。如果有恒力f，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由ft=mat=mv看出，力与时间的乘积ft越大，静止的物体获得的速度v就越大；ft越小，物体的速度就越小。

由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。

力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。

明确：力f和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用i表示冲量，i=ft。

力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛·秒，国际符号是n·s。

(1)单位：n·s

力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。

(2)冲量是矢量

冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。

注意：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。

2．动量

定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。

动量通常用字母p表示。

p=mv

质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是kg·m·s-1。

(1)单位：kg·m·s-1

质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。

(2)动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。

动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。

3．动量定理

冲量和动量之间究竟有什么关系？

在恒力f作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到v′。根据牛顿第二定律，有f=ma式中f为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t，ft=mat=mv′-mv

式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用i表示。mv和mv′是冲量作用前、作用后的动量。分别用p和p′表示。p′-p是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示：

写出：i=p′-p

冲量用I表示，是力作用效果的时间积累。定义式：I=Ft单位:NS。是一个矢量，也就是既有大小又有方向，其方向与F相同。冲量用在动量定理中：I=△P=m(V2-V1)。当然，如果F不是恒力，则要用积分法。

冲量的定义式是I＝Ft，冲量=力乘以时间。如果物体所受的力是大小和方向都不变的恒力F，冲量I就是F和作用时间t的乘积。如果F的大小、方向是变动的，冲量I应用矢量积分运算。

冲量通常用来求短暂过程（如撞击）中物体间的作用力，即由物体的动量增量和作用的时间而估算其作用力。可该公式并不能计算所有情况的冲量，只能用于计算恒力的冲量。

可该公式并不能计算所有情况的冲量，只能用于计算恒力的冲量。

相关如下

冲量是描述力对物体作用的时间累积效应的物理量。力的冲量是一个过程量。在谈及冲量时，必须明确是哪个力在哪段时间上的冲量。

例子

质量为3千克的甲、乙两物体，甲物体以初速10米/秒自30米高处斜向上抛出，乙物体自足够大的光滑曲面无初速下滑，试比较甲、乙两物体2秒内所受重力冲量的大小。

分析和解

重力是恒力，故重力在2秒内的冲量I=mgt=3×10×2牛秒=60牛秒，方向竖直向下。

重力的冲量只与重力的大小和作用时间有关，与物体做什么运动，是否受其它力无关。因此甲、乙两物体2秒内所受重力冲量相等。

冲量是力对时间的累积效应。力对物体的冲量，使物体的动量发生变化。

通俗一点讲，冲量就是力作用在物体上，对物体产生了多大的影响。显而易见，使的力越大，当然效果越好；而作用的时间越长，当然影响也越大。另一方面，力的影响越大，物体动量变化得越大。

所以冲量等于力和时间的乘积，也等于动量变化。

冲量是过程量，动量是状态量。

下面是转载的有关冲量的定义：

(1)定义或解释

①作用在物体上的力和力的作用时间的乘积，叫做该力对这物体的冲量。

②冲量是力对时间的累积效应。力对物体的冲量，使物体的动量发生变化；而且冲量等于物体动量的变化。

(2)单位

在国际单位制中，冲量的单位为牛顿·秒。常用的单位还有达因·秒。

(3)说明

①在碰撞过程中，物体相互作用的时间极短，但力却很大，而且力在这段短暂的时间内变化十分剧烈，因此很难对力和物体的加速度作准确的测量；况且对这类问题有时也并不需要了解每一时刻的力和速度，而只要了解力在作用时间内的累积作用和它所产生的效果。这类问题，虽然原则上可以用牛顿运动定律来研究，但很不方便。为了能简便地处理这类问题，就需要应用冲量这一概念。

②在教学中可以说明：

a．力的冲量是一个矢量，其大小为力和力的作用时间的乘积，其方向沿力作用的方向。在分析力的冲量时，要时刻考虑它的方向性。

b．一般将作用时间短，在短时间内变化大，且能达到很大瞬时值的力叫做冲力。冲量是力对时间的累积效应，它是一个过程物理量。只要有力，而且力作用了一段时间，不论力的大小，作用时间的长短，总有力的冲量。

c．一般计算冲力，都是指平均冲力。分析平均冲力，用平均冲力的冲量代替变力的冲量，是中学物理中经常遇到的。如碰撞一类问题，所提到的冲力，一般都是指这种平均冲力。平均冲力是指这样一个恒力，在相同的时间间隔内，这个力的冲量对物体产生的效果和实际变力的冲量所产生的效果完全相同。

d．物体在几个力作用下，其运动状态的改变取决于合力的冲量，即所有力的冲量的矢量和。

③力对物体的作用需要时间和空间。一般说来，力作用于物体所产生的效应，既是力对时间累积，也是力对空间累积的结果，即冲量的过程一般伴随着功量的过程。有时我们从力的冲量的角度，来研究物体运动状态的变化，即物体动量的变化；有时我们从力的功量的角度，来研究物体运动状态的变化，即物体机械能的变化。至于究竟从哪一角度来研究，要根据目的和需要以及方便的程度。

动量是力在时间上的堆积，动能是力在空间上的堆积。

其实动量和能量只是在牛顿运动定律的过程中，省略不必要的步骤产生的。比如动量，教材中给出了合外力的冲量=动量的改变量的表达式ft=m△v，是如何推导的呢？f/m=a=△v/t，你会发现运用动量定理，我们可以不算加速度，而求出f,t,m,△v，因为显然计算a是没有意义的，于是我们人为定义了这样一种量，叫动量，表达式mv。冲量的定义是同理的，人们发现ft=m△v,于是定义ft为冲量。

需要说明的是，物理是一门很实际的学科，比如加速度，其实也是人为定义出来的。那时因为我们在计算中需要它；又比如电场，也是定义的一种物质状态，谁能严格证明它存在呢？主要是能用这套理论能够解释想象，那它就是对的。

物理学向来是先用在证明，这个数学完全不同。比如牛顿运动定律已经被证明是错误的，至少是不完善的，但我们仍然在使用，为什么？因为对于宏观低速物体，相对论力学和牛顿力学计算的误差可以忽略不计。

扯远了，回到主题，理解动量、冲量，你只要认为他们是计算过程中的一个量就可以了。

水平方向上这两个物体没有受力，因此水平方向动量守恒。这里的守恒是把斜面和物体看作一个整体，如果不看做整体，那么支持力和弹力都有冲量，但他们等大反向，就相当于受力分析中的作用力和反作用力，在分析整个系统的时候，是不考虑的，就算考虑了，也相互抵消。

矢量性如果理解不了，就从数学上看。v是一个矢量,m是一个标量。mv就是数学中向量与实数的乘积，仍然是一个向量。而动能不同，1/2mv^2中v^2，已经是向量的数量积，是一个标量，所以动能是标量。

你可以这么想，一个球在水平面上滚，无论它怎么滚，它都没有竖直位移，因为它竖直方向受力平衡。如果一个台球中母球和其他球发生正碰，你会发现母球停下了，击中的球却有了母球的速度了。

还是要强调，动量和冲量并不是物体所拥有的本质属性，而是人们为了研究其运动规律所设立的中转站，这种量像密度，m,V是可以测出来，而通俗地说，为了表示这个物体分子排列的紧密程度，我们定义了，密度=m/V，但事实上这是为了算出m,V，有了密度，我们知道物体的m就能算出V，不须要进行不方便的测量了，其实是等式m1/V1=m2/V2，中间密度代替了m1/V1

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