一、动量守恒定律 1.定律内容:一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律. 说明:(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一,它既适用于宏观物体,也适用于微观粒子;既适用于低速运动物体,也适用于高速运动物体,它是一个实验规律,也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来. (2)相互间有作用力的物体系称为系统,系统内的物体可以是两个、三个或者更多,解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度,合理地选择系统. 2.动量守恒定律的适用条件 系统不受外力或系统所受外力的合力为零,或内力远大于外力. 3.动量守恒的数学表述形式: (1)p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量. (2)Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成,则可表述为:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(等式两边均为矢量和) (3)Δp1=-Δp2 即若系统由两个物体组成,则两个物体的动量变化大小相等,方向相反,此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中,也可能两物体的动量都增大,也可能都减小,但其矢量和不变. 二、碰撞 1.碰撞是指物体间相互作用时间极短,而相互作用力很大的现象. 在碰撞过程中,系统内物体相互作用的内力一般远大于外力,故碰撞中的动量守恒,按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分,有正碰和斜碰,中学物理只研究正碰(正碰即两物体质心的连线与碰撞前后的速度都在同一直线上). 2.按碰撞过程中动能的损失情况区分,碰撞可分为二种: a.弹性碰撞:碰撞前后系统的总动能不变,对两个物体组成的系统满足: m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 1/2m1v12+1/2m2v22=1/2m1v1′2+1/2m2v2′2(动能守恒) 两式联立可得: v1′=[(m1-m2) v1+2m2v2]/( m1+m2)=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=[(m2-m1) v2+2m1v1]/( m1+m2)=2m1v1/(m1+m2) ·若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多 这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=-v1 v2'=0 ·若m1<<m2,即第一个物体的质量比第二个物体的质量小得多 这时m1-m2≈-m2, 2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1 v2'=0 b.完全非弹性碰撞,该碰撞中动能的损失最大,对两个物体组成的系统满足: m1v1+m2v2=(m1+m2)v c.非弹性碰撞,碰撞的动能介于前两者碰撞之间.验证动量守恒定律的方法很多。
1.气垫导轨上滑块碰撞法;
2.子弹打击冲击摆;
3.斜槽小球碰撞;
……
但高中物理实验中,多是利用斜槽上小球碰撞落地法,利用距离代替速度。这是一个很重要的实验。附带一个链接供参考:
http://ziyuan.wmw.cn/BD/beida/FileLibrary/directions/g264wlb601aa06/g264wlb601aa06.htm
碰撞实验器法验证动量守恒定律注意事项
1.正确调节好支球柱的位置,使碰撞后的平均落点在O、P的连线附近,是做好本实验的关键。特别是两球球心如果不是一样高,碰撞后一个做斜上抛运动,一个做斜下抛运动,则会带来较大的误差。如果球心一样高,球心连线不完全与入射速度一致或球本身的缺陷,使碰撞不是正碰,这时只要从落点M、N向过O、P的连线作垂线,与OP相交于M′和N′,则把OM′作为S′1,O′N′作为S′2,也可以比较好地验证定律。这是因为从理论上可知,在OP方向上动量应该守恒。
2.实验过程中,不能移动木板,否则实验只能从头开始重新做。
3.入射球的初始高度不可过低,否则飞出的水平距离过小,会增大测量误差。