特殊角(30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°,270°,360°)的三角函数值

正弦：sin30度=1/2

余弦：cos30度=二分之根号三

sin45度=二分之根号二

cos45度=二分之根号二

sin60度=二分之根号三

cos60度=1/2

sin90度=1

cos90度=0

sin120=二分之根号三

cos120度=负1/2

sin135=二分之根号二

cos135度=负二分之根号二

sin150=1/2

cos150度=负二分之根号三

sin180=0

cos180度=负1

正切：tan30度=三分之根号三

tan45度=1

tan60度=根号三

tan90度=/（无意义）

tan120度=负根号三

tan135度=负1

tan150度=负三分之根号三

tan180度=0

余切为正切的倒数

背正切的话建议画三角形（内角为30、60、90），在学了象限分布以后，一三象限的正切为正数，二四象限为负数

背正弦余弦的话建议画三角函数图像记忆

sin0=0

cos0=1

tan0=0

sin15=（根号6-根号2）/2

cos15=（根号6+根号2）/2

tan15=sin15/cos15(自己算一下)

sin30=1/2

cos30=根号3/2

tan30=根号3/3

sin45=根号2/2

cos45=sin45

tan45=1

sin60=cos30

cos60=sin30

tan60=根号3

sin75=cos15

cos75=sin15

tan75=sin75/cos75（自己比一下)

sin90=cos0

cos90=sin0

tan90无意义

sin105=cos15

cos105=-sin15

tan105=-cot15

sin120=cos30

cos120=-sin30

tan120=-tan60

sin135=sin45

cos135=-cos45

tan135=-tan45

sin150=sin30

cos150=-cos30

tan150=-tan30

sin165=sin15

cos165=-cos15

tan165=-tan15

sin180=sin0

cos180=-sin0

tan180=tan0

sin195=-sin15

cos195=-cos195

tan195=tan15

设180°角的终边上一点P(x，0)到原点的距离是r

则r=-x，根据三角函数的定义得

cos180°=x/r=x/(-x)=-1

扩展资料：

同角三角函数

1、平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

2、积的关系：

sinα=tanαcosα cosα=cotαsinα

tanα=sinαsecα cotα=cosαcscα

secα=tanαcscα cscα=secαcotα

3、倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

cosπ等于负一。

在三角函数的弧度上计算上，π对应的就是180度，所以cosπ等于cos180度等于负一，而sinπ等于sin180度等于零。

本题也可以用诱导公式计算，cosπ等于负的cos0度，即等于负一。诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。

π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

1、sin（π＋α）＝-sinα

2、cos（π＋α）＝-cosα

3、tan（π＋α）＝tanα

4、cot（π＋α）＝cotα

5、sec（π＋α）＝-secα

6、csc（π＋α）＝-cscα

sin，cos，tan度数公式0到180有：sin0=0，sin90=1，sin180=0，sin270=-1，sin360=0；con0=1，cos90=0，con180=-1，cos270=0，con360=1；tan0=0，tan90不存在，tan180=0，tan270不存在，tan360=0。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许其取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

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