高斯求和公式项数

高斯求和公式项数：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4++ n = (n+1)n /2

其他公式：

1末项=首项+（项数-1）公差

2项数=（末项－首项）/公差+1

3首项=末项－（项数-1）公差

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

参考资料：

①

和=（首项+末项）×项数÷2

　②　项数=（末项-首项）÷公差+1

③

首项=2和÷项数-末项

④

末项=2和÷项数-首项

(以上2项为第一个推论的转换)

⑤末项=首项+（项数-1）×公差

等差数列基本公式:

末项=首项+(项数-1)×公差

项数＝（末项－首项÷公差+1

首项=末项-(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

末项:最后一位数

首项:第一位数

项数:一共有几位数

和:数列一共数的总和

公差:每个数和每个数差几

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50 浏览5588

2评论

热心网友6

你求项数你弄错了，应该是项数＝（未项-首项）÷公差+1

热心网友1

写得好

评论

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2，若数列为奇数项时，前n项的和=中间项项数，数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2，等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列。

等差数列公式an=a1+(n-1)d。

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2。

若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2。

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq。

若m+n=2p则：am+an=2ap。

以上n均为正整数。

文字翻译：

第n项的值an=首项+（项数-1）公差。

前n项的和Sn=首项+末项项数(项数-1）公差/2。

公差d=(an-a1)÷（n-1）。

项数=（末项-首项）÷公差+1。

Sn=na(n+1)/2 n为奇数

sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n为偶数

等差数列基本公式： 末项=首项+（项数-1）公差 项数=（末项-首项）÷公差+1 首项=末项-（项数-1）公差 和=（首项+末项）项数÷2 末项：最后一位数 首项：第一位数 项数：一共有几位数 和：求一共数的总和。

等差数列

等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。

公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

例：1、3、5、7、9

首项：1

末项：9

公差：2

项数：5个

等差数列求和：（首项+末项）项数/2

求项数：（末项-首项）/公差+1

求首项：末项-公差（项数-1）

求末项：首项+公差（项数-1）

求公差：（末项-首项）/（项数-1）

按照这个公式，就可以求出等差数列的答案啦！等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)项数/2;

项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1

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