指数函数比大小

可以根据图像判断大小：当底都大于1时，底较大的那个图像陡一些，此时，在第一象限即x>0时，底大的函数值大；在第三象限即x<0时，底小的函数值大；x=0时，函数值都为1，底大于1时函数是增函数。当底都小于1时，底较小的那个图像陡些，此时，在第二象限即x0时，底较大的函数值大。

指数函数幂函数的区别

1、自变量x的位置不同。

指数函数，自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1）。

幂函数，自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。

2、性质不同。

指数函数性质：

当a>1时，函数是递增函数，且y>0；

当0<a 0。 </a

幂函数性质：

正值性质：

当a>0时，幂函数有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，a>1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0<a<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）； p=""> </a<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；>

负值性质:

当a<0时，幂函数有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

零值性质：

当a=0时，幂函数有下列性质：

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

3、值域不同。

指数函数的值域是（0，+∞），幂函数的值域是R。

用单调性啊

先化成同底的（>1的是增函数，真数越大函数值越大。0<x<1的是减函数，真数越大函数值越小）

这是比较麻烦的办法

最好是取一个两个都能比较的值，这种做法有一定局限性，不过考试一般出的都能用

eg : log(3)2 与 log(2)3 比较

log(3)2<log(3)3=1

log(2)3>log(2)2=1

∴log(2)3 > log(3)2

就是1楼的方法

这个主要是找特殊值来比较的,一般是选1来做比较项举个例子比较07的12次方与11的08次方的大小首先底数07大于0小于1,是减函数底数11大于1,是增函数然后先看07的12次方,将它与07的0次方比较指数12大于指数0然而它是减函数所以整体07的12次方小于07的0次方,也就是小于1再来看11的08次方,同样的方法,11的0次方等于1指数08大于指数0,它是增函数,所以整体11的08次方大于11的0次方,也就是大于1那么这就比较清晰了,一个小于1一个大于1结果也就出来了

对数比大小：

1、在比较对数式的大小时，如果底数相同，直接利用对数函数的单调性比较即可；如果底数不相同，则常常引入两个中间量：0和1；

2、比较对数式底数的大小的方法：做直线y=1，直线与函数图像的交点的横坐标就是该函数的底数，然后比较横坐标的大小即可。

指数比大小(y=a^x)：

1、a>1时，x越大，指数越大；0<a<1时，x越大，指数越小。

2、在底数或者指数有一个相同的情况下，可以画图进行比较，较为直观和清晰。

3、若指数和底数都不同，可以取对数计算比较。

扩展资料：

指数：a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。

对数：

简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

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