因数x因数=积公式是什么

因数x因数=积是乘法运算。

是相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。

主要公式为a×b×c=a×(b×c),　 ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

因数x因数=积是乘法运算。

是相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a。

2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。

向量的数量积公式：ab=|a||b|cosθ  a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。

一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。        

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2

向量的数量积公式：ab=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。  一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。

平面向量数量积

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2

性质

设 a、b为非零向量，则

①设 e是单位向量，且 e与 a的夹角为θ，则 e·a= a·e=| a|| e|cosθ

② a⊥b= a·b=0

③当 a与 b同向时， a·b=| a|| b|；当 a与 b反向时， a·a=| a|= a或| a|=√ a·a

④|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立

⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ为向量ab的夹角）

⑥零向量与任意向量的数量积为0。

运算

⑴交换律： a·b= b·a

⑵数乘结合律：（ λa）· b= λ（ a·b)= a·（ λb）

⑶分配律：（ a+b）· c= a·c+ b·c

几何意义

①一个向量在另一个向量方向上的投影

设θ是a、b的夹角，则|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影，|a|cosθ叫做向量a在向量b方向上的投 影。

② a·b的几何意义

数量积 a·b等于 a的长度| a|与 b在 a的方向上的投影| b|cosθ的乘积

★注意：投影和两向量的数量积都是数量，不是向量。

③数量积 a·b的几何意义是： a的长度| a|与 b在 a的方向上的投影| b|cos θ的乘积。

求向量的模的方法

公式法，利用|a|＝及(a±b)2＝|a|2±2a·b＋|b|2，把向量的模的运算转化为数量积运算；

(2)几何法，利用向量的几何意义

求向量模的最值(范围)的方法：

代数法，把所求的模表示成某个变量的函数，再用求最值的方法求解；

(2)几何法(数形结合法)，弄清所求的模表示的几何意义，结合动点表示的图形求解

向量积公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

积数的计算公式：累计计息积数=账户每日余额合计数。积数计息法就是按实际天数每日累计账户余额，以累计积数乘以日利率计算利息的方法。结息日计算利息到结息日，银行将积数栏相加结出总积数，即累计积数，以累计积数乘以日利率，即为应计利息。

积数计息法是一种以积数加总作计息本金来计算利息的方法，其中所称的积数是指存贷款账户某日余额与该余额保持不变的天数的积数。单位的活期存贷款，特别是活期存款金额是经常发生变化的。积数计息法的实质是把动态的计息本金折算成静态的计息本金，然后按照日利率计算利息。这种方法适合于按季结息的各种活期存贷款。

公式：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。

资料扩展：

1数量积的性质

设a、b为非零向量，则

①设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a|cosθ

②a⊥b=a·b=0

③当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a

④|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立。

⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ为向量ab的夹角）。

⑥零向量与任意向量的数量积为0。

2向量数量积的运算律

编辑

⑴交换律：a·b=b·a

⑵数乘结合律：（λa）·b=λ（a·b)=a·（λb）

⑶分配律：（a+b）·c=a·c+b·c

积的乘方法则公式是a乘以b的积的n次方等于a的n次方乘以b的n次方。

积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。可以简记为，积的乘方等于乘方的积。乘方是指将某个量或符号提升到任意指定次幂或对它施加一个指定指数的行为或过程；或n个a相乘的积称为a的n次幂。

在a^n中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数(exponent)，乘方运算的结果a^n叫做幂。a^n读作a的n次方，如果把a^n看作乘方的结果，则读作a的n次幂。a的二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方。

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