积数的解释
(1)累计的数目或数量。 《汉书·天文志》 ：“凡天文在图籍昭昭可知者，经星常宿中外官凡百一十八名，积数七百八十三星，皆有州国官宫物类之象。” 唐 韩愈 《论变盐法事宜状》 ：“是盐一斤，官糶得钱名为三十， 其实 斤多得二十八，少得二十六文，折长补短，每斤收钱不过二十六七，百姓折长补短，每斤用钱三十四，则是公私之闲每斤常失七八文也。下不及百姓，上不归官家，积数至多，不可遽筭。” 宋 徐铉 《筠州刺史林廷皓责授制》 ：“侵渔公帑，积数且多，干犯诏条，为罪不一。” (2)指算术上二数相乘的得数。
词语分解
积的解释 积 （积） ī 聚集 ：积少成多。处心积虑。积储。积愤。积郁。积怨。积愿。积累（噄 ）。积攒。 数学上指乘法运算的得数：积数。乘积。体积。容积。 中医指儿童 消化 不良的病：这孩子有积。捏积。 笔画数：； 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天
∏，这个符号就是连续求积的意思，把满足∏这个符号下面条件的所有项,都乘起来，求积；
∏ 是各项连乘的运算符号, 读大写的π（pai）。
∏i=1（符号下面）n（符号上面）ai(符号右面)表示a1a2an
符号下面表示右面式子可变参量的下限（或初值）
符号上面表示右面式子可变参量的上限（或终值）
例如：
∏xi,条件：1≤i≤10
那么,就是,把所有i在1到10之间的xi乘起来
∏xi=x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10
你给的这个式子里面
等式的左边是∏(Xi-Xj)，意思是所有 i ≥ j 的( xi - xj )项，都要乘进去
比如，x2-x1要乘进去，因为2大于1
而，x3-x4不用乘进去,因为3小于4
等式的右边中n [X(n-1)-X(n-2)][(Xn-X(n-2)(Xn-X(n-1)]，Xn-1恒大于Xn-2
所以可以得到等式两边是成立的。
扩展资料：
∏的其他意义：
小写表示圆周率 314159265……
另外π(x)则表示x以内的正整数中质数的个数 。
比如π(20)=7,即20以内的质数有7个 。
П的读法：
П 是一个大写的西里尔字母,其小写为 п
它通常称呼为 Pe,在保加利亚语中为 Pu
拉丁字母 P 及西里尔字母 П 均是由希腊字母 ∏ 演变而成。
参考资料来源：百度百科-∏
乘数X乘数(被乘数)=积。乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。
乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。多数相乘，任意两个数交换位置，其积不变。
乘法遵循交换律，所以乘数与被乘数没有区别。但是，一般应是被乘数×乘数＝积或者因数×因数＝积。
相关信息：
乘法运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
积是两个数相乘得到的结果。如:3x4=12算式中12就是积。 积数(积数)是累计的数目或数量或指算术上二数相乘的得数。
一、知识背景：波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系。”这就是算两次原理。算两次原理特征：从2个方面考虑一个适当量。
“一方面……，另一方面……，综合起来可得……”，如果一个数学研究对象具有“双重身份”或“两面性”，也就是说既满足条件A又满足条件B，就可以考虑使用这种方法。应用一：通常的列方程其实就是一种“算两次”。
2个方面考虑的是同一个量，因此结果相等，这就产生了方程（等式）．如组合恒等式的证明。应用二：几何中常用的等积法。
二、实际应用例：(2020·太原期中)通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据的长方形面积写出的恒等式为2a(a＋b)＝2a2＋2ab分析：一方面该长方形面积为长乘以宽，即2a(a＋b)。
另一方面该长方形面积为几个图形的面积之和，即2a2＋2ab，综合起来可得2a(a＋b)＝2a2＋2ab。（一）利用图形验证平方差公式观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为(A)A。
(a＋b)(a－b)＝a2－b2Ba2－b2＝(a＋b)(a－b)C(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2Da2＋2ab＋b2＝(a＋b)2（二）用图形验证完全平方公式。
1利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(m＋n)2＝m2＋2mn＋n。
2你根据图乙能得到的数学公式是(C)Am2－n2＝(m－n)2B(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2C(m－n)2＝m2－2mn＋n2Dm2－n2＝(m＋n)(m－n)。
2(2020·太原第三十七中学月考)图1是一个长为a，宽为b的长方形现将相等的长方形若干，拼接组成形。
一般指"乘法"运算的结果，就代数对象而言有：
两个整数相乘
向量空间中两个向量的内积
矩阵集合中矩阵的乘积
矩阵的阿达马乘积
矩阵的克罗内克乘积
张量的外积
张量的张量积
两个函数的逐点乘积
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