设数列Un,级数∑Un,再设级数∑Un的前n项的和为Sn,则数列收敛是指Un的极限LimUn存在；级数收敛是指Sn的极限LimSn存在这对于数列Un来说,区别就是“极限LimUn存在”与“极限Lim（U1+U2++Un）存在”的

自然数的概念包括0。自然数即非负整数，包括0。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，

公差：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示。公比：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么

自然数包括0。自然数集是全体非负整数（在过去的教科书中，0一般被认为不是自然数，但21世纪的规定表明，0确实为自然数，而更正原因是为了方便简洁）组成的集合，常用N来表示。自然数有无穷多个。自然数非负整数，也就是包含0和正整数的组合，叫做自然

先用Transform-Recode into different variables将年龄分成不同的年龄组，然后Analyze-tables-costom tables，将年龄组变量拖到Rows,选择count,column N%，点OK

1、检查看看是否哪里设定有误 比方用mm的unit建构的mesh,忘了scale，比方给定的边界不合理还可以采用这种方法：从算至发散前几步,看presure分布,看不出来的话,再算几步, 看看问题大概出在那个区域,连地方都知道的话,应该不难

数列{a_n}收敛于A（不妨设A>0），意味着对δ>0，存在N，使得n>N时有|a_n-A|<ε取ε=1，则有A-1<|a_n|<A+1，从而可以知道在n>N时，数列是有界的。又考虑n<N时，

对于“已知数列的通项公式是An=（2^n-1)2^n，其中前n项和为32164 求n？”的问题，可以这样来做：An=（2^n-1)2^n=1-（12）^n，那么Sum（An）=n-sum（（12）^n），后面为等比数列求和，直接用

算极限的。英文原名Sandwich Theorem，也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。举例如下，这里就是利用一致的Xn和Zn，来判断中间的Yn是否收敛或者收敛极限是多少

第一道题：第二数学归纳法对m进行归纳：当m=1时，F(1)=F(2)=1 F(n+1)=F(n-1)+F(n)=F(n-1)F(1)+F(n)F(2)成立假设m<=k时成立，即那么F(n+k+1)=F(n+k)+F(n+k-1)(运用

如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。 条件收敛是一种微积分上的概念。如果级数ΣUn收敛，而Σ∣Un∣发散，则称级数ΣUn条件收敛。经济

63546。根据等差数列求和公式，得1+2+3+4+5+6++356=3561+356（dao356-1）＊12=356+3563552=356+63190=63546等差数列等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数

an=an-a(n-1)+[a(n-1)-a(n-2)]++(a2-a1)+a1=4n-20+[4(n-1)-20]++(42-20)+20=4(2+3+,,,+n)-20(n-2)=2n^2-18n+36Sn=2(

数列极限的有界性是指,如果一个数列有极限,那么数列的所有项的绝对值都小于某个常数如果把数列对应的点都画在数轴上,有界性是指：这些点都在以原点为圆心的某个圆内,换句话说,这些点不会跑到无穷远但反过来就不对了数列有界却未必有极限 很

等差数列的所有公式如下：等差数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d、an=am+（n-m）d。等差数列前n项和公式：Sn=na1+n（n-1）d2或Sn=n（a1+an）2。对任何m、n，在等差数列中有a=a+(n-m)d，

加减的时候， 把高阶的无穷小直接舍去，如 1 + 1n，用1来代替。乘除的时候， 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来，如1nsin(1n) 用1n^2 来代替，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个

斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：F(0) = 0，F(1)=F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个

如果一个数列的某个子数列是无界的，那么这个数列显然是无界的！假设无穷数列{an}，它的子数列{am}是无界的。如果存在正数N，使lanl≤N，则因am∈{an}，∴Ⅰaml≤N，∴{am}有界，矛盾！所以{an}无界！先来看{an}的子数列

你程序的输出不可能是你给的结果输出在第二个for循环里的，而第二个for循环是在 i 能被5整除的时候才输出两个for 循环很好理解第一个 for 循环计算数列每一项第二个 for 循环是打印数列项两个循环彼此没有联系斐波那契数，亦称之为斐

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做 等差数列一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做 等比数列①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·