什么是质数和质因数

质因数是能给定正整数整除的素数。除了1之外，两个没有其他共同素因子的正整数称为互质，因为1没有素因子，1与任意正整数(包括1本身)互质。质因数是一个数的除数，是一个质数。

比如8=2×2×2，2是8的质因数；2 = 2× 2× 3，2和3是12的质因数。以12=2×2×3的形式表示的公式称为分解素因子。分解质因数的方法是先用一个合数除以该合数的最小质因数。如果得到的数是质数，就写成合数的乘法形式。如果是合数，继续原来的方法，直到是质数 。

有两种方法来表达质因数。除了最常用的“短除法”，还有一种方法，就是“塔分解法”。分解素数因子对解决一些自然数和乘积的问题很有帮助，同时也为寻找最大公约数和最小公倍数奠定了重要基础。因此，在数论中，质因数是指能整除给定正整数的素数。