抛物线的通径，就是过焦点做对称轴的垂线和抛物线两个交点之间长度
y²=2px
焦点(p/2,0)
对称轴y=0
所以直线是x=p/2
所以y²=2pp/2=p²
y=±p
所以两交点是(p/2,-p),(p/2,p)
所以长度=p-(-p)=2p
双曲线的通径是过焦点，垂直于实轴的弦，通径有两条，长为2b²/a。
双曲线的定义为平面交截直角圆锥的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e=c/a（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。
定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a/c（焦点在x轴上）或y=±a/c（焦点在y轴上）。
有关渐近线的性质：
（1）设双曲线的右准线和一条渐近线交于P，A是右支的端点，F是右焦点，那么OP=OA，OP⊥PF。左边同理。根据这个性质，过焦点作渐近线的垂线，垂足一定在准线上，并且Rt△OPF的三边恰好为a、b、c。
（2）过双曲线上任意一点P作某条渐近线的平行线，交准线于Q，则PQ=PF。
椭圆的通径是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段长度，所以把椭圆方程中的x代成c，就可得y1=b²/a，y2=-b^/a，所以通径的长度就是y1-y2=2b²/a，其中b²表示b的平方。
椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点，其数学表达式为：｜PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|），椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线，椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆的标准方程
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在来x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)。
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。
其中a^2-c^2=b^2。
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)。
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