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答案应是2^64-1,我可以提供两种解法：

（1）画图

画一个圆，假设它的面积为2^n,将它一半的面具涂黑，剩余面积2^(n-1),再将剩余面积1/2涂黑，不断重复上述过程，直到最后剩余面积为2，将其一半涂黑，剩余面积为1。

现在要使涂黑面积等于米粒个数，顺着数每次操作涂黑面积对应倒着数每一格米粒个数，那么第一次操作对应第64格的米粒个数，通过找规律可知第六十四格有2^63粒米，所以2^(n-1)=2^63,n=64

黑色总面积=圆面积-最终未涂黑面积=2^n-1=2^64-1

请自己画图思考

（2）用错位相减法求和

假设米粒总数为S

S=1+2++2^63(第n格有2^(n-1)粒）

2S= 2+2^2++2^63+2^64

2S-S=(2+2^2++2^63+2^64)-(1+2++2^63)=2^64-1=S

用错位相减法，可以推出等比数列求和公式，原理和此题类似，简单吧

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第81页至第82页

课题：312等式的性质（1)

湛江经济技术开发区东山中学

教学内容

人教版七年级数学上册第81页至第82页

人教版七年级数学第三章等式的基本性质

内容:课本81页——82页内容。

初一北师大版数学课本的厚度1厘米左右，北师大的内容稍微比人教版的少了一些，但是比人教版的难了许多，顺序好象都差不多的，就是有些乱。就是把学的东西在三年内打乱顺序，难易好象差不多，要学的都一样，不过人教的偏散。

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