两点之间所有连线中什么最短

两点之间所有连线中（线段）最短。

两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。

1、“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容，不能使用它来证明“两点之间线段最短”。

2、“三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出，而由此可以证明两点之间的折线段中，直线段最短。

扩展资料：

线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中A、B表示线段的的两个端点。

直线，射线，线段的联系和区别：

1、联系：

线段是直线上两点之间的部分，射线是直线上一点无限延伸到一边的部分。他们都是队伍的一部分。如果射线扩展相反的方向，或者部分在两个方向扩展，你会得到一条直线，如果段延伸向一个方向一线，如果你把两个点的一条线段，如果你把一个点得到两条射线。

2、差异：

（1）端点：直线无端点；射线只有一个端点；一条线段有两个端点。

（2）延伸：线的两侧可以无限延伸；光线的另一端可以无限延长；不能扩展线段。

（3）测量：直线和射线不能测量，线段可以测量。

（4）表示：线：一条线，不结束；射线：只有一端端点的直线；线段：两边有端点的直线。

三角形三边关系。

A，B两点的距离是线段AB。AC+CB是大于AB的（两点之间线段最短。）

由此可得：三角形的任意两边之和大于第三边。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。

比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。

“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容，不能使用它来证明“两点之间线段最短”。

剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，因为两点之间，线段最短。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示。

平面几何里，两点之间只有线段和曲线两种状态。你可以在两点之间任意画一条曲线和一条线段A。然后在这条曲线上找一个任意点，连接两端点（线段B和C）。这样出现一个三角形。因为两边之和大于第三边，所以线段A短于B+C。

点与直线的两个关系：

1、点在直线上。

2、点在直线外。

两个重要的公理：

1，经过两点有且只有一条直线，也称为两点确定一条直线。

2，两点之间的所有连线中，线段最短，也称为两点之间，线段最短。

直线公理是：经过两点只有一条直线。或者，两点确定一条直线；两条直线相交，只有一个交点。因为直线是不定义的名词，对直线概念的理解往往靠上述的基本性质。

直线由无数个点构成，点动成线。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延伸，长度无法度量。直线是轴对称图形。

直线的相关定理：

阿基米德公理，对于任意线段op和om，存在一个自然数，使得nop＞om。阿基米德公理是说，无论线段OP如何小，点M离点O无论多远，用线段OP在直线上连续截取足够的次数，将得到终点Q，点Q在点M的右边，即nop＞om。

百度百科-直线公理

很多人都不知道的是第九条公理——平行线截线段成比例

九大公理简称：①直线公理；②线段公理；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点只有一条直线与已知直线垂直；⑤两直线平行，同位角相等（反过来的是定理，可以证明）；⑥SSS；⑦SAS；⑧ASA；⑨平行线截线段成比例

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