点的投影有什么特点？

点的投影点是构成线、面、体基本的几何元素，因此，掌握点的投影是学习线、面、体投影图的基础。

(一)点三面投影的形成：过点A分别向H、V、W投影面投射，得到的三面投影分别是a、a′、a″。把三个投影面展平到一个平面上，即得点A的三面投影图。

(二)点的投影规律：(1)点的V面投影和H面投影的连线垂直OX轴，即a′a⊥OX；

(2)点的V面投影和W面投影的连线垂直OZ轴，即a′a″⊥OZ；

(3)点的H面投影a和到OX轴的距离等于W投影a″到OZ轴的距离，即aaX=a″aZ。根据上述投影规律，若已知点的任何两个投影，就可求出它的第三个投影。

(三)特殊位置点的投影：1.投影面上的点：点的某一个坐标为零，其一面投影与投影面重合，另外两面投影分别在投影轴上。2.投影轴上的点：点的两个坐标为零，其两面投影与投影面重合，另一面投影在原点上。3.与原点重合的点。

(四)两点的相对位置及可见性：1.两点的相对位置：(1)X坐标判断两点的左、右关系，X坐标值大的在左，小的在右；

(2)Y坐标判断两点的前、后关系，Y坐标值大的在前，小的在后；

(3)Z坐标判断两点的上、下关系，Z坐标值大的在上，小的在下。若已知空间两点的投影，即点A的三个投影a、a′、a″和点B的三个投影b、b′、b″，用A、B两点同面投影坐标差就可判别A、B两点的相对位置。由于XA>XB，表示点B在点A的右方；ZB>ZA，表示B点在A点的上方；YA>YB，表示点B在点A的后方。总体来说，就是点B在点A的右、后、上方。

2.重影点及可见性：当空间两点的某两个坐标相同，并在同一投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合。这种投影在某一投影面上重合的两个点，称为该投影面的重影点。当两点的投影重合时，就需要判断其可见性。判断重影点的可见性时，需要看重影点的另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之则不可见，对不可见点的投影加括号表示。

由空间点A分别作垂直于H、V和W的投射线，其垂足a、a′ 、a″即为点A在H面、V面和W面上的投影。空间点用大写字母如A、B表示，水平投影用相应的小写字母表示。

正面投影用相应小写字母加一撇表示，侧面投影用相应小写字母加两撇表示。a称为点A的水平投影；a′ 称为点A的正面投影；a″ 称为点A的侧面投影。

投影规律：

（1）点的V面与H面的投影连线垂直于OX轴，即a′ a⊥OX。这两个投影都反映空间点到W面的距离即X坐标：a′aZ=aaYH=XA 。

（2）点的V面与W面投影连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ。这两个投影都反映空间点到H面的距离即Z坐标：a′aX=a″aYW=ZA 。

（3）点的H面投影到OX轴的距离等于点的W面投影到OZ轴的距离。这两个投影都反映空间点到V面的距离即Y坐标：aaX=a″aZ=YA 。

实际上，上述点的投影规律也体现了三视图的“长对正、高平齐、宽相等”。作图时，为了表示aaX=a″ aZ的关系，常用过原点O的45°辅助线把点的H面与W面投影关系联系起来。

点的三个坐标值（x，y，z）分别反映了点到W、V、H面之间的距离。根据点的投影规律，可由点的坐标画出三面投影，也可根据点的两个投影作出第三投影。

扩展资料

若空间两点的某一投影重合在一起，则这两点称为对该投影面的重影点。在三棱柱上两点A、C为H面的重影点。重影点的可见性由两点的相对位置判别，对V面、H面和W面的重影点分别为前遮后、上遮下、左遮右，不可见点的投影字母加括号表示。

间点的相对位置，可以在三面投影中直接反映出来，在三棱柱上的两点A、B，在V面上反映两点上下、左右关系，H面上反映两点左右、前后关系，W面上反映两点上下、前后关系。

参考资料来源：百度百科-点投影

点的两面投影规律(V/H两面投影体系中)

1、点的投影连线垂直于投影轴。

2、点的投影到投影轴的距离，等于该点到相邻投影面的距离。

点的三面投影规律（V/H/W三面投影体系中）

1、点的投影连线垂直于投影轴。

2、点的投影到投影轴的距离，等于点的坐标，也就是该点与对应的相邻投影面的距离。

在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中，空间中的点用于描述给定空间中的 1 种特别的对象，在空间中有类似于体积、面积、长、宽、高的类似物。1 个点是 1 个 0 维的对象。点作为最简单的图形概念，通常作为几何学、物理学、矢量图形和其他领域中最基本的组成部分。

扩展资料：

在v面上的投影称为正面投影，以b'表示在H面上的投影称为水平投影，以b表示在W面上的投影称为侧面投影，以b"表示.然后，将投影面进行旋转，V面不动，H，W面按箭头方向旋转90°，即将三个投影面展成一个平面，从而得到点的三个投影的正投影图。

物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影。日影的方向可以反映时间，古埃及的绿石板影钟和我国古代的计时器日晷，就是根据日影，来观测时间的。皮影戏是利用自然光或蜡烛光源的照射，把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术。

参考资料来源：百度百科——点投影

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