数学里面恒等式什么意思

恒等式（identity）：数学上，恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。符号“≡”。

例如x^2－y^2与（x＋y）（x－y）

，对于任一组实数（a，b），都有a^2－b^2＝（a＋b）(a－b)，所以x^2－y^2与（

x＋y）（x－y）是恒等的。

两个解析式恒等与否不能脱离指定的数集来谈，因为同样的两个解析式，在一个数集内是恒等的，在另一个数集内可能是不恒等的。例如与x，在非负实数集内是恒等的，而在实数集内是不恒等的。

著名恒等式欧拉恒等式：

e^iπ+1=0，e是自然对数的底，π是圆周率，i是虚数单位。它来源于e^ix=cosx+isinx(复数的三角表示),令x=π就得。

等式可以分为三类：①恒等式：等号两边代数式中的字母无论取什么样的值，都能使等号两边代数式的值相等，这样的等式叫做恒等式．例如，2＋3＝5，a＋a＝2a，（x＋y）（x－y）＝x2－y2等，都是恒等式．②条件等式：等号两边代数式中的字母只有取某些值时，才能使等号两边代数式的值相等，这样的等式叫做条件等式．例如，2x＝6，只有当x＝3时，等号两边的值才能相等；x2＋7x＋3＝3，只有当x＝0或x＝－7时．等号两边的值才能相等，所以它们是条件等式．③矛盾等式：在形式上用等号连接的式子，而实质上无法成为事实，或在指定的数的范围内，找不到文字符号所取的值，能使等号两边的值相等．这样的等式叫做矛盾等式．例如，a＋1＝a＋2就是矛盾等式．

首先要知道等于与恒等于的区别，“等于”一般情况下的有条件的，需要满足一定的条件，才能成立；而“恒等于”则是无条件的，任何情况下都成立。

等于是在某种情况下发生的，而恒等于是在任何条件下发生的，二者区别就在于有无条件限制

一般来说，有两种情况会使用“恒等于”：一是当我们需要强调时；二是当不使用“恒等于”会引起误解时。其他情况都使用“等于”。

1、“等于”一般情况下的有条件的，需要满足一定的条件，才能成立；

2、而“恒等于”则是无条件的，任何情况下都成立。

3、所以，f(x)恒等于x^2+x，则不论x为多少，都成立；而x^2+x不能说恒等于0，因为只有在x=0或-1时才成立。对补充问题的解答：一般来说，有两种情况会使用“恒等于”：一是当我们需要强调时；二是当不使用“恒等于”会引起误解时。其他情况都使用“等于”。

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