绝对值是什么

数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。 代数定义： |a|=a（a>0） |a|=-a（a<0） |a|=0（a=0）意义 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，（注：相反数为正负号的转变）

几何意义

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：指在数轴上 表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5

代数意义

正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 互为相反数的两个数的绝对值相等 a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”．

编辑本段应用

正数的绝对值是它本身。 负数的绝对值是它的相反数。 ,绝对值是非负数，≥0。 0的绝对值还是零。 特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0 |3|=3 =|-3|=3 当a≥0时，|a|=a 当a<0时，|a|=-a 存在|a-b|=|b-a| 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 比如:若 |2(x—1）—3|+|2(y—4）|=0，则x=___,y=____。（| | 是绝对值）。 答案: 2(X-1)-3=0 X=5/2 2Y-8=0 Y=4 一对相反数的绝对值相等： 例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)

编辑本段有关性质

无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质： （1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。 （2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。 （3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。 （4）互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值等式、不等式： （1）|a||b|=|ab| （2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0） （3）a^2=|a|^2 这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中，例：x^2-3|x|+2=0，可以变成 |x|^2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0，|x|=1或2，x=±1或±2 （4）|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y| 由此可以得出推论|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|，因为|x|-|-y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y|

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值等式、不等式：

（1）|a||b|=|ab|

（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）

（3）a^2=|a|^2

（4）|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|

性质：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ |x|”来表示(x为原数)。

符号语言：在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a-b的绝对值，记作 |a-b|。

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