平方根的定义

如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。

例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根只有一个0，即为它本身。

扩展资料

平方根、算术平方根的区别与联系

一、区别：

1、定义不同；

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，表示为

2、个数不同；

3、表示方法不同；

4、取值范围不同：平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。

二、联系：

1、它们之间具有包含关系；

2、它们赖以生存的条件相同，即均为非负数；

3、0的平方根以及算术平方根均为0。

参考资料来源：百度百科-平方根

1、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

2、平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，并且直接影响到二次根式的学习。算术根的教学不但是本章教学的重点，也是今后数学学习的重点。在后面学习的根式运算中，归根结底是算术根的运算，非算术根也要转化。

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

扩展资料：

开平方的理论依据：

开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算方法，开平方就迎刃而解了。

我们令十位数值为A，个位数值为B，即为A×10+B，根据二数和的平方有：(A×10+B)2=(A×10)2+2(A×10)×B+B2=(A2)×100+(20A+B)×B。

举例说明：例3592计算方法

1、32=9，

2、(20×3+5)×5=325，

3、(20×35+9)×9=6381，

4、将这些数，按两位分节合起来：90000+32500+6381=128881。得3592=128881。

将这些计算步骤倒过来，就是开平方。同理，可以得开立方及n次方的方法。

参考资料来源：百度百科-开平方

参考资料来源：百度百科-平方根

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