什么是同类项，并举例说明

在多项式中，所含字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项．例如

多项式3a2－4ab2－5a2－7＋15ab2＋29中

3a2与－5a2是同类项

－4ab2与15ab2是同类项

－7和29也是同类项

多项式中的同类项可以合并，合并同类项的法则是；同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．

1、如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。比如4y与5y，100ab与14ab，6c与6c。此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。

2、在求代数式的值时，常常先合并同类项，简化代数式后再求值。多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。

合并同类项就是逆用乘法分配律

把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项

如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项如2ab与－3ab,m2n与m2n都是同类项特别地,所有的常数项也都是同类项

把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并（或合并同类项）同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变

[编辑本段]数学术语把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项（combining

like

terms）。

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与nm2都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗？

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b＋c)=ab＋ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

[编辑本段]例题

例1合并同类项－8a2b＋6a2b－3a2b。

分析

同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变。

解答

原式=（－8＋6－2）a2b=－5

a2b。

例2合并同类项

－x2y＋3－2xy2＋5x2y－4xy2－7。

分析

在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。

解答

原式=（－x2y＋5x2y）＋（－2xy2－4xy2）＋（3－7）

=4

x2y－6

xy2－4。

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