lny=e，为什么可以变成y=e

ln（x+y）=e^xy，将x=0带入

则lny=1

则y=e

所以是lny=1转化为y=e的

不是lny=e转化为y=e的

如果答案就是写lny=e转化为y=e，那么只能说是在lny=1这一步打印错了。

lnx+lny等于ln(xy)。

解：令x=10^m，y=10^n，

那么lnx=ln10^m=m，lny=ln10^n=n。

则lnx+lny=m+n，

又ln(xy)=ln(10^m10^n)=ln(10^(m+n))=m+n。

即lnx+lny=ln(xy)。

e与π的哲学意义

数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。

人们找不到π和e的数字变化的规律，可能的原因：例如：人们用的是十进制，古人掰指头数数，因为是十根指头，所以定下了十进制，而二进制才是宇宙最朴素的进制，也符合阴阳理论，1为阳，0为阴。

再例如：人们把π和e与那些规整的数字比较，所以觉得e和π很乱，因此涉及“参照物”的问题。那么，如果把π和e都换算成最朴素的二进制，并且把π和e这两个混乱的数字相互比较，就会发现一部分数字规律，e的小数部分的前17位与π的小数部分的第5-21位正好是倒序关系，这么长的倒序，或许不是巧合。

首先你是对x来求导的。

根据复合函数的求法，f(g(x))'=df(g(x))\dx=[df(g(x))\d(gx)][d(gx)\dx](乘一个dgx再除一个dgx）

所以咯lny的导数就是

lny对y的导数乘以y对x的导数 也就是（1\y）y'

f(x) = lny 是由 lnu 和 u=y(x) 复合而成的，所以：

f'(x) = 1/u u' = 1/y y' = y'/y

这里的y其实隐含了y是x的函数

复合函数的求导：

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；

有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

扩展资料

复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。

举个例子来说：F(x)=In(2x+5)，这个函数就是个复合函数，设u=2x+5，则u就是中间变量，则F（u）=Inu （1）

原函数对中间变量的导就是函数（1）的导，即1/u

中间变量对自变量的导就是u对x求导，最后原函数的导数等于他们两个的乘积，即2乘以1/u，但千万别忘了把u=2x+5带进去，所以答案就是2/(2x+5)。

若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；

⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；

⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。

⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。

⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求

⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。

⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。

⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

可以理解为复合函数求导

u等于lny，y等于y(x)

所以u对x求导，就等于

u对y的导数乘以y对x的导数

所以左边对x求导可得

1/y乘y'

望采纳

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