1、外接圆：通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围
2、内切圆：也通常是针对一个凸多边形来说的如三角形,若一个圆恰好和三角形的三边相切,这个圆就叫作三角形的内切圆,此时圆正好在三角形内部
3、内接圆：通常是针对另一个圆来说的,如果一个圆在另一个大圆的内部,两个圆只有一个公共点,这个圆就叫作大圆的内接圆
4、外切圆：也通常是针对另一个圆来说的,如果两个圆只有一个公共点,且圆心的距离等于两个圆半径的和,这两个圆互为外切圆
与多边形各角都相交的圆叫做多边型的外接圆。 三角形一定有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是三条中垂线的交点，直角三角形的外接圆圆心在斜边的中点上。 三角形外接
外接圆：先作三条边的垂直平分线,交于一点（外心）,以此点为圆心,到三角形任意一顶点为半径画圆,这个圆就是此三角形的外接圆 内切圆：先作三角形三个角的角平分线交一点（内心）,以此点为圆心,到三边任意一边垂直线为半径画圆,此圆是此三角形的内接圆
三角形内切圆性质、内心：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形外接圆性质、外心：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
三角形中心、重心：三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
扩展资料三角形性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
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