立体几何知识整理

1.柱、锥、台和球、棱柱的结构特征:定义:有两个面相互平行，其他面都是四边形，每两个相邻四边形的公共边相互平行。这些面围成的几何体根据底多边形的边数分为三棱柱、四角柱和五角柱，也就是说用每个顶点字母，比如五角柱或者对角线的末端字母。侧面和对角面是平行四边形；侧边平行且相等；平行于底面的横截面是与底面全等的多边形。

2.金字塔，定义:一个面是多边形，其他面是有一个公共顶点的三角形。这些面围成的几何形状分为三棱锥、四棱锥、五角锥等。以底多边形的边数为基础，意思是:用每个顶点字母，如五角锥，其几何特征:侧面和对角线面是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面的距离与高度之比的平方。

3.棱柱:定义:用一个平行于棱锥底部的平面，截掉棱锥，即横截面与底部之间的部分，并进行分类:以底部多边形的边数为分类标准，可分为三角形、四棱柱、五角形锥台等。，意思是:用每一个顶点字母，如五角形平截头体，其几何特征:①顶面和底面是相似的平行多边形；②侧面为梯形；③侧边与原始金字塔的顶点相交。

4.圆柱体:定义:由矩形一边的直线旋转，另三边旋转形成的曲面所包围的几何体。

5.圆锥:定义:以直角三角形的直角边为旋转轴旋转的周所成曲面所包围的几何体。

6.圆台:定义:用一个平行于圆锥体底部的平面，切割圆锥体、截面和底部之间的部分。

7.球面:定义:以半圆直径的直线为旋转轴，旋转半圆一次形成的几何体。

8.空之间的几何体的三视图，定义三视图:前视图(光线从几何体的前面投射到后面)；侧视图(从左至右)，俯视图(从上至下)，注意:正视图反映的是物体上下左右的位置关系，即物体的高度和长度；俯视图反映的是物体左右、前后的位置关系，即物体的长度和宽度；侧视反映了物体上下、前后的位置关系，即物体的高度和宽度。