求曲线方程的几种常见方法

1.直接法:曲线上不动点的坐标为x后，我们可以根据命题中的已知条件，研究不动点形成的几何特征，然后利用几何或代数的基本公式和定理，列出所包含的关系。从而得到轨迹方程，称为直接法。

2.代换法(或称相关点法):即如果动点是定曲线上的动点，另一个动点依赖于它，那么就可以求出它们坐标之间的关系，然后代入定曲线的方程求解，就可以得到原动点的轨迹。

3.几何方法:在解决动点轨迹问题时，动点的几何特征与平面几何中的定理和平面几何的相关知识有直接或间接的联系。利用平面几何的知识，可以得到包含已知的动点的量和坐标的方程，然后经过简化就可以得到动点的轨迹方程。这种解轨迹方程的方法叫做几何法。

4.参数法:有时很难直接找到动点的横坐标和纵坐标的关系。如果借助中间变量(参数)建立它们之间的关系，然后从公式中消去参数，就可以得到不动点的轨迹方程。

5.待定系数法:由题意可知曲线类型，将方程设为曲线方程的一般形式，利用题意给出的条件求出所需的待定系数，进而得到轨迹方程。这种方法称为待定系数法。