行列式不等于零是因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。矩阵A是N阶方阵，如果存在N阶矩阵B，使得矩阵A和B的乘积是单位矩阵，则称A为可逆矩阵，B为A的逆矩阵，行列式的性质如下:
1.行列式等于他的转置行列式。
2.互换行列式的两行(列)，改变行列式的符号。
3.如果一个行列式中两行对应的元素相同(指列标号相同的元素)，则该行列式为零。
4.行列式中一行的公因子K可以提到行列式之外。
5.当一个行列式中有两行(列)元素对应比例时，该行列式等于零。
