a是常数(a > 0,a≠1),实数x的函数是变量。y=logx称为对数函数。它的定义域是x > 0。
对于真数是分数的情况,y=log[f(x)/g(x)],在g(x)≠0的条件下,通过求解不等式f (x)/g (x) > 0得到其定义域。
若真数为根,y = log [f (x)] (1/n),若n为奇数,其定义域可通过求解不等式f (x) > 0得到。若n为偶数,其定义域通过求解不等式f(x)≥0得到;。
若真数为n的幂,y = log [f (x)] n,若n为奇数,其定义域可通过求解不等式f (x) > 0得到;如果n是偶数,它的定义域可以通过使f(x)≠0得到。
对数函数的反函数是指数函数y = a x,(a > 0,a≠1)。
记住,单调性是一样的,值域和定义域是完全可以互换的。
如何求对数函数的定义域?求分数、根和幂。
对数函数如y=logg(x),求定义域有几种情况:
①如果X的表达式f(x)包含在底部,那么需要底部F (x) > 0,F(X)≠1;
②如果真数包含X的表达式g(x),则要求G(X)> 0;
(3)如果两者同时含有x的表达式,那么分别找出它们的交集。
分数的定义域:分母不为零。
类型:偶数根要求根数中≥0。