假设:在逻辑学上即假说。根据一定的事实材料和理论知识,对于研究对象的未知性质及其原因或规律的某种推测性的说明。是一种将认识由已知推向未知,进而变未知为已知的一种思维方法。
在现代哲学、逻辑学、语言学中,命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念),这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断(陈述)本身。当相异判断(陈述)具有相同语义的时候,他们表达相同的命题。例如,食盐是白的和NaCl的晶体是白的,是相同命题。
命题,定理1、命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题
命题的概念包括两层含义:
(1)命题必须是个完整的句子;
(2)这个句子必须对某件事情做出判断
2、命题的分类:(按正确、错误与否分)分为真命题(正确的命题),假命题(错误的命题),
所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题
所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题
3、公理:人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理
4、定理:用推理的方法判断为正确的命题叫做定理
命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念),这个概念是可以被定义并观察的现象命题不是指判断(陈述)本身,而是指所表达的语义当相异判断(陈述)具有相同语义的时候,他们表达相同的命题
一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题
特称命题……比如存在一个数使得X+3=4成立
全称命题……比如所有的X,都满足X+3=4成立
单称命题是以单独概念为主项的命题。它分为单称性质命题和单称关系命题。单称性质命题与单称关系命题,又都分为单称肯定命题与单称否定命题。
下面是有关命题的定义及基本解释。自己好好理解一下命题概念学习本章首先要深刻理解命题的概念。理解原子命题与复合命题的关系,在了解复合命题的基础上,理解联结词的定义。
命题:具有唯一真值的陈述句称为命题,又简称语句。注意,这里有两个条件,首先它是一个陈述句,其次,它具有唯一的一个真值。
真值:就是语句为真或假的性质。一个语句的真值可以为真也可以为假。真值不是说该语句的值必为真。
任一命题必有其真值,也称这个命题的值。既然是命题了,那它必有一个确定的真值,不管这个真值为真还是为假。当一个陈述句能够分辩其值的真假时(也就是说,总可以肯定是其中的某一个),它就是命题,即使我们不知道它是真还是假。
另外要理解命题常量、命题变元及指派的含义。
复合命题就是一些原子命题经过一些联结词复合而成的命题。常用的联结词有:(1)否定、(2)合取、(3)析取、(4)条件、(5)双条件
复合命题与联系词是密切相关的,不包含联结词的命题就是原子命题,至少包含一个联结词的命题才是复合命题。
复合命题的真值只取决于构成它们的各原子命题的真值,而与它们的内容含义无关。对联结词所联结的两原子命题之间有无关系无关。(这一条很重要,因为一个命题用自然语言表达时,我们往往会受到自然逻辑的影响,比如"我如果不上班,那么天下雨"这种命题,在自然的逻辑里,是不成立的,一个人不上班怎么会导致天下雨呢 但是在这里,这个复合命题的值实际上是由两个原子命题的真值决定的,与它的含义无关,这个复合命题是|P->Q ,前一个原子命题的真值为假,后一命题值为真,根据条件的定义,这个复合命题值为真)
∧、∨、←→具有对称性,|、→无对称性,(教材提示,也可用iff表示双向箭头←→,由于字符集的限制,本网页在表示否定关联词时用"|",请在书写时注意规范写法。对称性是指真值表中复合命题的真值与原子命题的真值之间的关系。)
命题公式与命题不同,在一个由命题标识符组成的式子中,如果标识符表示确定的命题,则该式就是命题。如果标识符只表示命题的位置,可由任何命题代替,则该式子就为命题公式。命题变元P用特定命题替代时,称为对P的指派。
不是所有由命题变元、联结词及有关括号组成的字符串都能成为命题公式。要成为一个命题公式(合式公式),应当符合规定。这个规定是:
(1)单个命题变元本身是一个合式公式。
(2)如果A是合式公式,那么|A是合式公式。
(3)如果A和B是合式公式,那么(A∧B)、(A∨B)、(A→B)和(A←→B)都是合式公式。
(4)当且仅当有限次地应用(1)(2)(3)所得到的包含命题变元、联结词和圆括号的符号串是合式公式。
总的理解就是说,单个命题变元是合式公式,由合式公式作为命题变元,有限次地运用联结词及括号组成的符串才能是合式公式。即命题公式,简称公式。
命题变元只有进行指派后才可能确定其所在命题公式的真值。当一个命公式中的所有命题变元用一组真值指定后,就称为对命题公式的指派。想一想,什么是真指派、什么是假指派 这个比较简单。
一个命题的真值表应该列出其所有指派的取值情况。一般来说,由n个命题变元组成的命题公式共有2n种真值情况。
联结词的简化,按照两个等价的命题公式,可以看到一个有较多联结词的公式可以简化为含有一个联结词的公式。这里有两个等值公式应当记一下:
(|P∨Q)(P→Q)
我们要弄清什么是"重言式(永真式)"、什么是"矛盾式(永假式)"以及"可满足式"。这其中涉及到指派及命题公式的取值,容易理解。
定义和命题的关系为:定义是命题的一种,定义是特殊的命题,因为定义是真命题,所以定义属于命题。
命题:在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中,命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念),这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断(陈述)本身,而是指所表达的语义。当相异判断(陈述)具有相同语义的时候,他们表达相同的命题。
定义:对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明;或是透过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义。被定义的事件或者物件叫做被定义项。一般地,能清楚的规定某一名称或术语的概念叫做该名称或术语的定义。
扩展资料:
命题的形式
1.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的否命题。
3.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
参考资料来源:百度百科-定义
参考资料来源:百度百科-命题
命题的概念和命题的构成是一个难点,对于命题的概念理解不透彻的,往往认为只有因果关系的关联词才是命题,正确认识命题这一概念,关键是要注意两点,其一必须是一个语句,其二必须存在判断关系,即“是”或“不是”。对于找出一个命题的题设和结论,特别是对那些题设和结论不明显的命题,需要仔细区分,题设是已知事项,结论是有已知事项推出的事项。
命题是判断一件事情的句子,这个判断可能是正确的也可能是错误的,而不做判断的句子肯定不是命题。
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