我认为，极限值为无穷小，和无穷大，则就是极限不存在，（不是说x趋近无穷小或无穷大，是极限值。）
我认为函数在某一点不连续时，极限不存在，但左右极限可能存在。也就是说当一个函数没有说明是连续的时候，我们就不能贸然的去求函数的极限。但是可以求它的左右极限的，只要左右极限存在且相等，那么函数在这一点就是连续的，那么函数在某点的极限就存在了。
极限不存在的几种情况如下:
1结果为无穷大时,像1/0,无穷大等 [我们常常还是写成,limf(x) = ∞,即使这样写,还是不存在]
2左右极限不相等时,尤其是分段函数的极限问题
极限不存在是指：
①极限为无穷大时,极限不存在
②左右极限不相等
极限存在与否具体如下
1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
极限不存在有三种方法：
1极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。
2左右极限不相等，例如分段函数。
3没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。
极限存在与否条件：
1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
函数极限
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
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