数学当中的“准线”是什么

双曲线有两个定义其中一个就是到定点的距离与到定直线的距离为常数定直线为准线

椭圆长半轴长a,半焦距c

准线:x=±a^2/c

双曲线实轴长a,半焦距c

准线:x=±a^2/c

都是一个式子

双曲线的准线的方程就是：y=±a²/c。

其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。

双曲线的准线的方程：

1、双曲线。

双曲线：（x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1。

准线方程为：x=±a^2/c。

2、椭圆。

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0）。

准线方程为：x=±a^2/c。

圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦点与准线）对应的距离比为离心率。椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e。

平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数）其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是X=a^2/c)。椭圆的其他定义根据椭圆的一条重要性质也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况

二次函数也就是抛物线，平面上存在一点和一条直线，二次函数上任一点到这个点和这条直线的距离相等。按圆锥曲线统一定义，这点叫作焦点，这条直线叫准线。

不是所有点到这点距离相等，而是任一点到这点与这条直线距离相等，不同点到这点距离一般是不一样的，比如y=025x²，这点就是（0，1），直线是 y=-1。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料：

二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。

参考资料来源：百度百科--二次函数

抛物线还有另外一种定义,到定点（焦点）的距离与到定直线的距离之比等于1那么这个定点就是抛物线的焦点,定直线就是准线

例如y^2=2px,焦点是(p/2,0),准线是x=-p/2

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