根据题意，设圆台的上、下底面半径和高分别为x、4x、4x，可得母线长为h2+(Rr)2=10，即(4x)2+(4xx)2=10，解之得x=2，所以圆台的上底面半径为r=2，下底面半径为R=8，高h=8．由此可得圆台的体积为V=13πh（r2+R2+rR）=224π．故答案为：224π．。
圆锥中，斜边旋转一周形成一个曲面，这条处于旋转运动状态的斜边就是圆锥曲面的母线。
也就是，从圆锥顶点到底边外圆周任意一点的线就是母线。圆柱体的母线就是沿表面从上底面到下底面且垂直底面的任何一条线，其数值等于高。圆柱的任意一条母线围绕圆柱两底面圆心的连线作等距离旋转都能得到一个完整的等体积的圆柱。母线在圆锥和圆柱中就是到底面的距离相等，扇形或者长方形侧面的那个边。在数学中大概是必修二涉及到了母线，一般就是利用母线长去求一个扇形的面积。
其实这个讲的都是废话，只有一个是条件就是侧面积=上下底的面积，其他都是定律
有题意得：
侧面积=1/2 （上下底周长之和）母线长 =π （R²+r²)
即母线长 = π（R²+r²) / π(R+r) = (R²+r²) / (R+r)
仔细一点的看下面的说明
设：S1为r圆的面积，S2为R圆的面积，S3为圆台侧面积，S4为圆台的表面积，设母线我L
有题意得：
S3=1/2 （上下底周长之和）母线长 =π （R²+r²)
即母线长 = π（R²+r²) / π(R+r) = (R²+r²) / (R+r)
且S3=S1+S2=S4-S3（因为侧面积=上下圆的面积）
得：S4=2(S1+S2)
2π（R²+r²）=π（R²+r²+RL+rL）
2R²+2r²=R²+r²+RL+rL
R²+r²=RL+rL
L=（R²+r²）/(R+r)
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