正八边形的每个内角是135°。
八条长度相等的线段围成的图形，每个内角都是135°，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。正八边形每个角大小都相等，每条边长度相等。正八边形的内角和为1080度，每个内角是135度，每个外角是45度。
在数学中，三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。以此类推，加一条边，内角和就加180°。内角和公式为：（n － 2）×180° 正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n。
扩展资料：
正八边形的面积计算公式
1、由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形最长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积。得1/2aasin(360/8)=1/2a^2sin45，所以正八边形的面积为4aasin45。
2、设正八边形内最长对角线长为a，最短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。
3、已知边长为a时，又有：S=(2+2√2)a²≈4828a²。
4、已知中心到各点的长（外接圆半径）为R，则正八边形面积为2√2R²。
参考资料来源：百度百科-正八边形
多边形内角和
定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°
则正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n
已知正多边形内角度数则其边数为： 360÷（180－内角度数）
推论 任意多边形的外角和=360
正多边形任意两个相邻角的连线所构成的三角形是等腰三角形
多边形的内角和
正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。
证法一：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）
所以n边形的内角和是（n-2）×180°
证法二：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°（n为边数）
扩展资料
分类：简单多边形
1、周界不自交的多边形。
2、满足条件：
1）顶点与顶点不重合。
2）顶点不在边上。
3、边与边不相交的多边形。
简单多边形分凸多边形和凹多边形两种。
简单的多边形也被称为约旦多边形，因为约旦曲线定理可以用来证明这样的多边形将平面划分成两个区域，即它内部的区域和其外部的区域。 平面上的多边形当且仅当在拓扑上等同于一个圆时才是简单的，它的内部在拓扑上等同于一个磁盘。
参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理
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