任何非0数的0次幂都等于1。
解释如下:设实数a (非0)
1=a2/a2=a2-2=a0
所以 a0=1
其实0的0次幂也等于1
等你上了大学 学过高等数学后就会得到如下的结论:
1:当N趋向于无穷时N开N次方(就是开根号)或常数开N次方极限是1
这一点可用科学计算器验证:随便输入一个数值连续开根号最后结果总是1
2:当x趋向于0正(就是在数轴上从0的右侧无限接近0)时 x的x次幂(其实就是0的0次幂)极限是1
因此可以说0的0次幂也是1 只是要限制0=0+(也就是右侧极限)
0没有0次幂吧
至于为什么一个数的0次幂等1,我们老师只说是规定
我在看资料书,以及网上都是这样说的
首先一个数的n次方除以这个数的m次方等于这个数的(n-m)次方(其中n大于m)
所以一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方,也就是这个数的0次方
又因为这个数的(n-n)次方等于1
所以规定:任何除0以外的实数的0次方都是1
看你认为的意义是什么了,在什么角度理解了。站在整数角度,分数没有意义,站在正数角度,负数没有意义,站在有理数角度,无理数没有意义,站在实数角度,虚数没有意义。
0次幂是为了幂的运算a^m÷a ^n=a^(m-n)推广到m=n或者m<n情形规定的,虚数不但0次幂是有意义,值是1,虚数的虚数次幂也有对应的值,如i^i,这些都是实数运算法则的“推广”和“延伸”。
谈论一个运算是不是有意义,看你站在什么尺度上来理解。
以上就是关于为什么任何不为0的数的0次幂等于1全部的内容,包括:为什么任何不为0的数的0次幂等于1、0有0次幂吗。为什么一个数的0次幂等1、虚数的0次幂有意义么等相关内容解答,如果想了解更多相关内容,可以关注我们,你们的支持是我们更新的动力!