r是什么数学集合

r是实数集的数学集合。

实数集定义是在数学中，R代表实数集。因为实数的英文单词是real number，所以实数集用R表示；实数可以直观地看作是有限小数和无限小数、实数和数轴上的点的一一对应关系，但实数的整体不能仅仅通过枚举来描述。

实数集通俗地说就是实数的集合，通常包含所有有理数和无理数，18世纪微积分是在实数的基础上发展起来的。但当时并没有实数集的精确定义。直到1871年，德国数学家康托尔首次提出了实数的严格定义。任何有上界的非空集(包含在R中)一定有上界。

实数轴是开集，但不是闭集：考虑全集是平面上xy=0的集合，也就是x轴和y轴并起来。定义初始开集为四个带0半轴，因为这四个半轴两两相交交集都是原点，因此原点作为单点集也是开集，这五个开集（称为最终拓扑的一个基）的任意并集就是这个拓扑的全部开集了。

它们的补集就是全部闭集。因为y轴正半轴和负半轴是闭集，其并集是闭集，而且怎么也不是开集，它的补集，x轴就是开集而不是闭集。

r+是正实数集合，就是所有大于0的数，包括有理数和无理数。大于0的数，若一个数大于零（>0），则称它是一个正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示，但在前面没有数时正号通常省略不写。正数有无数个，其中分正整数和正分数。

数学集合在数学上是一个基础概念。基础概念是不能用其他概念加以定义的概念，也是不能被其他概念定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。

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