1 一个角是直角的三角形是直角三角形；
2 两个锐角互余的三角形是直角三角形；
3 一条边上的中线等于这条边的一半,这样的三角形是直角三角形；
4 一个30°角的对边等于他邻边的一半,这样的三角形是直角三角形；
5 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
有一个角为90度的三角形，叫做直角三角形。
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在直角三角形中，两个锐角互余。在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。30度的锐角所对的直角边是斜边的一半。
定理：如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。原命题2：如果CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线，那么它等于AB的一半。逆命题2：如果线段BD的一端B是直角三角形ABC的顶点，另一端D在斜边AC上，且BD等于AC的一半，那么BD是斜边AC的中线。逆命题2是不成立的。举一个反例。设直角三角形三边长分别为AB=3，BC=4，AC=5。斜边的一半长为25,斜边上的高BE=（34）/5=24,在线段AE上上必能找到一点D，使BD=25，但BD并不是AC边的中线，因为AC边的中点在线段EC上。
定义
有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。
性质
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质。
直角三角形的性质：
（1）直角三角形两个锐角互余；
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
（3）在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半；
（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；
（5）在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2＋b^2=c^2
(勾股定理)；（6）直角三角形斜边上的高h等于该直角三角形外接圆半径斜边上的中线等于该直角三角形内切圆半径 判定
直角三角形的判定：
（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形；
（2）一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形；
（3）若a^2＋b^2=c^2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形（勾股定理的逆定理）；（4）若三角形30°内角所对的边是某一边的一半
,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形； （5）两个锐角互余的三角形是直角三角形圆的定义:在平面内到定点的距离等于定长的点的集合
在一个三角形当中，如果最大角大于90°，则它是一个钝角三角形；
在一个三角形当中，如果最大角小于90°，则它是一个锐角三角形；
在一个三角形当中，如果最大角等于90°，则它是一个直角三角形。
扩展资料
判定法一：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
判定法二：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
参考资料三角形_百度百科
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