常用分类法有：
1）单位数1，质数，合数。
2）以不同的模分类，如以2为模，分为偶数及奇数；以3为模，分为3k,3k+1,3k+2等。
3）以位数为分类：一位数，2位数，3位数
4) 以方次分类：平方数与非平方数，立方数与非立方数，
“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者;在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数!
判断一个数是不是质数，只需用比这个数小的所有质数，依次去除它即可，如果都不能整除的话，这个数就一定是质数;相反，只要这个数能够被某一个质数整除，这个数就一定是合数。
质数是指只能被1和自己整除的自然数。其余的叫做合数。
数的定义
数是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式。在我们日常生活中，数一般是用作标记、序列号和代码上。
数的分类
那么数是怎么分类的呢？首先是数分为广义数和狭义数。广义数指的是向量、矩阵和群等等。狭义数指的是实数和复数，其中复数为a+bi，其中a、b都为实数，而i为虚数。实数可以分为有理数和无理数，无理数可以分为正无理数和负无理数；有理数分为正有理数、负有理数和零；而正有理数又分为正整数和正分数，负有理数又分为负整数和负分数。
数的运算
在我们日常生活中应用最多的就是有理数的运算，主要是针对有理数的加、减、乘、除。因此又把这四个运算称作四则运算。
数学可以分为：数论、代数学、代数几何学、几何学、拓扑学、数学分析、非标准分析、函数论、常微分方程、偏微分方程、动力系统、积分方程、泛函分析、计算数学、概率论数理统计学、应用统计数学、应用统计数学其他学科、运筹学、组合数学 、模糊数学、量子数学、应用数学等等。
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。
代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”，可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。
扩展资料
相关定理
1、李善兰恒等式：数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李善兰恒等式”（或李氏恒等式）。
2、华氏定理：数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。
3、苏氏锥面：数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。
4、熊氏无穷级：数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。
5、陈示性类：数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。
6、周氏坐标：数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。
参考资料来源：百度百科——数学
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