算极限的。英文原名Sandwich Theorem，也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。
举例如下，这里就是利用一致的Xn和Zn，来判断中间的Yn是否收敛或者收敛极限是多少。
1设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a
若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a
有 ，也称夹逼准则，是判定极限存在的两个准则之一。如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件： （1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……）， （2）lim n→∞ yn =a，lim n→∞ zn =a， 那么数列{xn}的极限存在，且lim n→∞ xn =a。 F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A 则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 进而有 A≤limf(x)≤A f(Xo)＝A 简单的说~函数A>B,函数B>C 函数A的极限是X 函数C的极限也是X 那么函数B的极限就一定是X 这个就是夹逼定理 高等数学内容 夹逼定理在数列中的运用 设,为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列,极限均为：a 若存在N，使得当n>N时，都有and≤cn≤bn,则数列收敛，且极限为a
英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则，是判定极限存在的两个准则之一。 亦称两边夹原理，是函数极限的定理6 一如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件： （1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……）， （2）当n→∞，limYn =a；当n→∞ ，limZn =a， 那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→∞，limXn =a。 二F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A, limF(x)=limG(x)=A 则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 即 A≤limf(x)≤A 故 limf(Xo)=A 简单的说： 函数A>B,函数B>C 函数A的极限是X 函数C的极限也是X 那么函数B的极限就一定是X 这个就是夹逼定理 高等数学内容： 夹逼定理在数列中的运用 1设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a 若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a 2夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定 f(x)的极限
它这里加绝对值是表示变量趋向0时函数的极限为0根据极限的定义|f(x)-A|<a(因为a是任意常数所以可以取无穷小即极限为0)A是0所以直接加了个绝对值这里思路不是先夹逼后得函数极限为零而是先看出极限为0再根据极限定义夹逼因为函数绝对值的极限存在不能表明函数极限存在所以直接给函数套绝对值运用夹逼定理多半是函数的极限为0来运用夹逼定理来证明
这里要注意的点是函数绝对值的极限为0则函数极限为0（只有极限为0才有这个性质） 易证 -|f(x)|<=f(x)<=|f(x)| 两边取极限一夹逼就证得了 所以运用夹逼的时候如果你要是知道夹出来是零那你可以直接对它的绝对值进行夹逼省去符号的考虑
p/2是由基本不等式推出的 x^2+y^2>=2xy (当且仅当x=y时不等式等号成立）建议复习一下基本不等式链
取括号内最大的加数，去掉其它三个变小，结果是4，所以原式大于4
使括号内四个加数都变成最大那个则得4的(n+1)次方，具体如图：
扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
7、利用两个重要极限公式求极限。
夹逼法的思维就是放大和缩小
第一步,放大
将所给极限公式放大变换,求出极限值
第二步,缩小
将所给极限公式缩小变换,求出极限值
第三步,由夹逼定理得出所求极限的值
简单点就是两个所求极限通过变化放大和缩小
求出放大和缩小的极限值为相等由夹逼定理得出所求极限的值
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