哥德巴赫猜想的具体内容是：
1、任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。
2、任一大于5的奇数都可写成三个质数之和的猜想。
哥德巴赫猜想简介
这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)。
今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。猜想手稿从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：
任一大于5的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。
若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或“三素数定理”，数学家认为弱哥德巴赫猜想已基本解决。
哥德巴赫猜想简介
1742年6月7日，德国人哥德巴赫，给当时侨居在俄国的大数学家欧拉的一封信中提出了一个数学问题，其实质内容是：是否任何不比6小的偶数都可表示为两个奇质数之和？(质数是指除了能被1和它自己整除之外，无法被其余的任何整数整除的自然数。比如2、3、11都是无法被“除1和它自己之外”的其他任何整数整除的，都是质数。奇质数是除了2之外的其余质数。)这个问题，就是在原始意义上的著名哥德巴赫猜想！
十九世纪，数学家康托(Cantor)耐心地试验了1000以内所有的偶数(如：8可表示为3+5；20可表示为3+17，7+13；56可表示为3+53，13+43，19+37。1000以内的所有偶数都至少可表示为1对质数之和)，奥培利又试验了1000至2000的全部偶数，他们都肯定，在所试验的范围内猜想是正确的。1911年梅利指出，从4到9000000之间绝大多数偶数都是两个质数之和，仅有14个数情况不明。有人甚至几乎用了一生的时间对其逐一进行验证，而所验证的结果也都肯定这个猜想是正确的。2003年10月，有人告诉我，对这个猜想，Cray 电脑公司已经验算到10的40次方以上了！我上网找到了这个公司，并询问了此事，但没有得到回复。网上当时只查获，2003年10月3日，Oliveira e Silva 等人借助于电脑验证到6×10的16次方，猜想都是正确的。2012年4月4日，Oliveira e Silva等才验证到4×10的18次方。
在哥德巴赫猜想提出一百多年之时，在对它的直接证明方面，仍然没有取得有效的进展。而通过前人对小偶数的逐一试验，许多数学家都已相信，在小偶数范围内，哥德巴赫猜想是成立的。于是，数学家们采用了迂回的方法，使其研究的方向主要沿着两条路线前进。其基本做法都是把哥德巴赫猜想改为较弱的命题，即将问题的要求放宽——把小偶数排除在外，把对它的研究缩小到大偶数的范围内。
第一条路线是兰道所开辟的，就是要证明："存在这样的正整数E．使每一个足够大的整数，都可以表示为不超过E个质数之和"。在这条路线上的第一次重大突破是于1930年由25岁的苏联数学家西涅日尔曼取得的，他证明了兰道预言当时的数学家力所不能及的命题，他指出任何足够大的整数都可以用一些质数的和来表示，而加数的个数不超过800000，即s < 800000，人们称s为西涅日尔曼常数。此后．许多数学家沿着这条路线前进，竞相缩小s的估计值。1937年，著名苏联数学家维诺格拉朵夫证明了："对于充分大的奇数，西涅日尔曼常数s不超过3，即对于充分大的奇数．都可以表示为三个奇质数之和"，这个结果通常被称为"三质数定理"。
第二条路线所采用的方法主要是筛法，其方式是：证明每一个充分大的偶数都是 s个质数的乘积 与 t个质数的乘积 之和(简称"s+t")。而哥德巴赫猜想就是"1+1"。1920年，挪威的布朗(Brun)主要用一种古老的筛选法首先证明了“9+9”。而目前已公认的最高成果是中国数学家陈景润于1966年证明的“1 + 2 ”。为这一成果，陈景润对筛法敲骨吸髓，作了重大改进，使其效力发挥得淋漓尽致，从而震撼了国际数学界，“1 + 2 ”也因此而被称为陈氏定理，即“任何充份大的偶数都可表为“一个质数”加“两个质数相乘的积”。
关于偶数可表示为“s+t”的时间表如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)证明了“9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7”,“4 + 9”,“3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了 4 + 4”。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。
1957年，中国的王元先后证明了“3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(HopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3”。
1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2”。
1978年1月，徐迟在《人民文学》发表了报告文学《哥德巴赫猜想》！徐迟所展示的陈景润的成就，给许许多多中国人带来了强烈的民族自豪感，同时，这也使得“哥德巴赫猜想”成为当年家喻户晓之事！此后，不少中国人对哥德巴赫猜想情有独中；有不少普通中国人利用业余时间，投入到证明哥德巴赫猜想的行列之中！2000年3月18日，《参考消息》转载了英国费伯公司悬赏100万美元证明哥德巴赫猜想的消息！此消息使得曾受徐迟的《哥德巴赫猜想》一文影响很大的中国人，再一次被激发出证明的热情，以至于中国数学顶级刊物《数学学报》每年都收到业余爱好者们大量证明“哥德巴赫猜想”的论文！
不过，业余爱好者的证明论文，没有一篇被专家认可！寄往数学学报的论文，常常如石沉大海！即便这些论文都是错的，民间学者也不知道自己的论文到底错在何处！于是，有些人在网上发表自己的论文，有些人在非专业的报刊上发表论文！不过，如此发表论文，没有象作者所期望的那样，引来专家附带理由的点评！(注：这样的点评是有时也会有的，比如：你这文章是错的！但不附加任何说明！任何人都可以说！)有些反而被其他业余爱好者指责抄袭他人成果！由于网络上的文章可以由网管随时删除，最后，谁也说不清到底谁抄了谁？在一批业余爱好者们“从了解到此题尚未被证明而步入证明开始，到收获证明的兴奋(可能大部分人思索无果，在此环节前淘汰出局)，到寄出论文之后的期待，再到通过网络或小刊物发表论文，最后到灰心无奈地沉默”之后，另一批业余爱好者们接着又步入同样的死循环！(注：也许还有少数业余爱好者一直在网上宣扬自己！)
近十来年，曾有数学专家通过媒体呼吁，希望普通人不要花徒劳的时间、精力，去证明这个不可能被普通人证明的哥德巴赫猜想！但是，不知睿智的数学专家是否懂些心理学——对于一些自认为智力不弱的人，在他们没有证明之前，你有什么方法可以让他们认同自己根本没有证明“哥德巴赫猜想”的能力？就算专家为了阻止人们进入上述死循环，而改上述呼吁为向全中国宣布“《数学学报》不受理一切业余爱好者证明哥德巴赫猜想的论文，无论你证明哥德巴赫猜想的论文是否正确，概不发表”，仍然会有新人进入！专家必须明白，只要哥德巴赫猜想未被证明，人们总会相信正确的证明必定能发表，总会有一批又一批的普通中国人接踵而至，重复着这个看来永远得不到专家认可的死循环。当然，也不排除抄袭者介入的可能性！
2011年7月28日，中科院“科学智慧火花”专栏上线，有些“哥迷们”感到有希望了！“哥迷们”成功了吗？一些自认成功证明猜想的“哥迷们”，苦等着，苦盼着自己被世人认同的一天。这批智力不弱的人，为发表论文而消耗了大量精力，却失去了为自己真正谋福利的时间，在个以钱财官位衡量人成功与否的社会中，显得很弱势！并且他们常因以正直正义要求自己而使得自己生活清贫！据说，在寄达《数学学报》编辑部的数千篇论文中，专家审阅过的，只占很少一部分！如果大多数论文真的尚未被审，那么，谁又能知道这些论文是否正确呢？如果其中真有正确的论文，那么，哥德巴赫猜想现在就已经被证明了，只不过尚未被公众认可罢了！
据说现在的大数学家要证明任何大偶数至少可表为1对质数之和！而当光子计算机成功之时，人们将会看到，大于10的100次方的任何偶数，都至少可表为10的95次方对质数之和！
当然没有解决!陈景润将筛法运用到极致证明了1+2，那么现在还差最后一步1+1，也绝对是最难的一步!
目前世界最好的结论是“1+2”，也就是说，任意一个大偶数可以被拆为一个素数与一个殆素数的和，所谓殆素数就是两个素数的积。当年陈景润利用筛法，得到了这个结论，与此同时也意味着筛法已经“物尽其用”。
哥德巴赫猜想的提出过程
这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。
现在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数，都可表示为三个奇素数之和。其实，后一个命题就是前一个命题的推论。
1968年，陈景润哥德巴赫猜想论文发表，懂数学的人，对于这篇论文，在整个科学发展重大意义。
数学史上每一步发展，对于人类社会的科学 ，伟大贡献价值和贡献。
数学家庞加莱说:
若想遇见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状。
注(庞加莱，法国近代最伟大的数学家)。
这篇论文，在国际数学界引起轰动 效应，陈氏定理，光辉的顶点，杰出的成就，辉煌的定理，不胜枚举。
一个英国数学家，给他的信中说:你移动了群山!
美国数学家，阿维尔曾这样称赞他:
陈景润的每一项工作，都好像在喜马拉雅山顶上行走。
陈景润，由新中国培养起来的第一代数学家，堪称时代的楷模，世纪的丰碑。
这位数学巨星，研究的哥德巴赫猜想，同他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先。
陈景润与1978年和1982年两次收到国际数学大会作报告的邀请，这也是中国人自豪和骄傲。
通过徐迟的报告文学，人们认识了陈景润，通过这篇文章，有没有反思一下？
在文革的时候，即使到了改革开放之后，人们如何对待数学研究
如何把数学，物理基础，科学的发展，提高到行业，应有的相应的位置上了吗
如何对待和发展数学，物理，这些基础学科，对于科学史的贡献呢？
中国改革开放的总设计师邓小平。曾经意味深长地说:
像陈景润，这样的科学家，中国有1000个就了不起的啦！
陈景润在挑战，解析数论领域，250年来，全世界智力极限的总和。
高斯曾经说:数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠。
法国大数学家费马，数论的创始人 。
比如:费尔马大定理，孪生素数问题 ，哥德巴赫猜想，园内整点问题，完全数问题…等。
数论，就是数的理论，从研究整数开始，又叫整数论，确切一点的说，数论，就是一门研究整数性质的学科。
数论是一门高度抽象学科，处于纯理论研究状态。
自然数被叫做正整数，把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间叫做中性数为0。
整数的性质，特性，整数可分为两大类_奇数和偶数，通常被人们俗称为:单数，双数。
还有一种数，2，3，4，5，7，11，13，只能被一和它的本数整除，而不能被别的整数相处叫做素数。2，4，6，8，9，10，12等，叫做合数。一个整数如被一个素素所整除，这个素素就叫做这个整数的数因子，30就有2，3，5三个素因子。
数论就是最初从研究整数开始，比如:求最大公约数，勾股数组，关于质数，合数，约数，倍数。
数学家高斯在《算术探讨》一书中，把过去整数性质，所用的符号标准化，把当时现存的定理系统化，加以推广，把要研究的问题和方法进行了分类，还引进了新的方法。
在各类数学竞赛中，数论问题占有相当大的比例。
数论往往涉及到，数的整除，约数，倍数，余数，质数，合数，奇偶数，完全平方数，二进制数，各种有关数的概念。
在数论中，广泛采纳，枚举法，归纳法，反证法，构造法，配对法，估计法等，数论的常用解方法。
(中国古代有名的中国剩余定理)
解析数论使用数学方法 ，作为工具来解决数论问题的分支 ，解析数论解决数论中艰深问题的强有力的工具。
比如:命题为，质数有无限多个，欧拉给出了解析方法的证明。
20世纪30年代苏联数学家维诺格拉多夫创造提出三角和方法。
哥德巴赫猜想，问题也是使用解析数论的方法解决。
代数数论是把整数的概念，推广到代数整数的一个分支。
集合数轮是由德国数学家物理学家闵可夫斯基等人开创。
集合数论研究的基本对象是
什么是空间网格？
在给定的直角坐标下，坐标全是整数的点叫整点，全部整点构成的组 ，就叫做空间网格。
结合数论涉及的问题比较复杂，空间网格对几何学和结晶学，有重大意义。
中国数学家周海中指出，要证明强孪生素数猜想，人们仍要面对许多巨大困难。
孪生素数猜想与歌德巴赫猜想，密切相关属于素论姐妹问题。
梅森数是指形如二等次方一1的数 ，记为Mn。
如果一个梅森数是素数，那么它被称为梅森素数。
梅森数，是根据17世纪法国数学家马兰，梅森的名字命名。
2019年6月24日，数论研究的又一进展，美国中央密苏里大学的数学家柯蒂斯，库珀领导的研究小组，发现了已知的最大素数。
即2的57885161次方减一，该素数是第48个梅森素数，美国数学学会发言人麦克，布林宣称，这是数论研究的一项重大突破。
研究小组用了大约1000台大学里的计算机运行软件，每台计算机都不停顿，用了39天来证明。
该研究小组，一共发现了三个梅森素数。
梅森数48个数都这么难算哪!那么他以后的数怎么算呢？
看来真的是改改算法了。
美国新罕布什尔汉大学数学家，张益唐，经过多年努力，在不依赖未经证明推论的前提下，率先证明了若孪生素数猜想。
即:存在无穷多个之差小于7000万素数对。
令人感到欣喜的是，张益唐是中国又一现代版数论的陈景润。
美国数学家，审稿人之一，享里克，艾温尼科评价说:这是一流的数学工作。
b)时至今日，看一下中国，数学发展的现状，数学史的大科学家，寥寥无几。
即使在几千年来的中国数学史上，
刘微为代表的，中国古典数学理论的奠基人。
赵爽，《周髀算经》的注释者
祖冲之具有世界影响的数学家
僧一行，世界上第一个实测，地球子午线的人
沈括中国科学史上的坐标
…
现代数学史上的华罗庚，自学成才的数学大师。
陈省生，世界级几何大师。
吴文俊，首届国家最高科学技术奖获得者。
陈景润，一位老小妇孺，皆知的数学家。
丘成栋，首位获得菲尔兹奖的华人数学家。
c)几千年来，特别是近代史，中国的数学，物理学家，太少，在科学的地位史上，整个文明的进程上，诺贝尔数学，物理奖上，中国人都太少，太少了。
不是中国人不聪明，科学智商的悟性，科学探索的精神，而是整个科学的地位的摆放。
第一流的人才，都干什么去了
一流的研究型大学在哪
没有进入到这些领域基础科学的领域，高校毕业生热衷于考公务员，数学，物理学科长久以来被忽视，没有得到应有的发展。
纵观整个20世纪，21世纪的这20年 ，诺贝尔奖，数学 ，物理，美国的科学家有多少？
现代科学的文明整个基础，都是西方，以西方国家为首的创造的，近年来以诺贝尔奖角度上看，日本科学家连续摘得许多奖项。
时隔42年了，究竟还要多长时间？
为什么科学春天，总是姗姗来迟？
1978年人民文学，第一期上，发表了著名作家徐迟的报告文学《 哥德巴赫猜想》
下面是文章的部分摘录
陈景瑞完全沉浸在数学王国里，而置自己的身体于不顾，他把全部心智和理性，统统奉献在这道难题的解答上了。
他为此付出了很高的代价，他跋涉在数学的崎岖山路，吃力地迈动步伐，在抽象思维的高原，他向陡峭的悬崖升登，降下又升登!
餐霜饮雪，走上一步就是一步!他气喘不已汗如雨下，时常感到支持不下去了，但他还是攀登。用四肢，用指爪，真是艰苦卓绝!多少次上去了又摔下来，就是铁鞋，也早该踏破了。
…他终于登上了攀登顶峰的必由之路，登上了(1+2)的台阶。他证明了这个命题，写出了厚达两百多页的长篇论文。
陈景瑞的著名论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》发表了。
哥德巴赫猜想的命题，任何一个大偶数都是两个素数之和，任何一个大于二的偶数都是两个素数之和。
1十2=3
任何一个大于五的奇数，都是三个素数之和。
1742年6月7日哥德巴赫给欧拉的一封信，6月30号，欧拉给哥德巴赫回信，表示猜想是对的，但是无法加以证明。
从此许多数学家，对一个个的偶数进行演算，一直算到3亿多，还是正确的。
但是证明是正确的，十分困难，两百多年以来，多少科学家企图给这个偶数和奇速猜想证明，但都没成功。
自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠。
1956年23岁的陈景润，发表了一篇关于塔内的问题的数学文章，随后被调往中科院数学所工作。
短短几年间，他又在园内整点问题 ，球内整点问题，华林问题，三维除数问题，都取得了突破性的进展。
1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛法，这是研究数论的一种方法 ，证明了每一个大偶数是两个素因子，都不超过九个数之和。
布朗证明了9+9。
1924年数学家，拉德马哈尔，证明的7+7。
1932年，数学家爱斯斯尔曼，证明了(6+6)。
1938年数学家布赫斯塔勃，证明了(5十5)。
1940年他又证明了(4+4)。
1948年匈牙利数学家兰恩易，证明了:每个大偶数都是一个素数和一个素因子都不超过六的数之和。
他证明了(1十6)。
1956年，数学家维诺格拉多夫，证明了(3+3)。
1955年和1957年，王元先后证明了 ，哥德巴赫猜想中的3+4和2+3。
1962年，山东大学的潘承洞与苏联科学家，巴尔巴恩分别独立证明了1+5。
1963年潘承洞又证明了1+4。
1965年，布赫斯塔勃等人，证明了1+3 ，用的是大型高速计算机。
1966年5月，陈景润证明了1+2。
陈景润，证明1+2，独自一个人，用三麻袋多的草纸，用手工计算。
1+2的详细证明，终于在1973年3月15日，出版的《中国科学》上全文发表。
徐迟接着说:
大凡科学成就有这样两种，一种是经济价值明显，可以用多少万，多少亿人民币，来精确计算出价值，这叫做有价之宝。
另一种成就是在宏观世界，微观世界，宇宙天体，基本粒子，经济建设 ，国防科学，自然科学，辩证唯物主义哲学，当之中的那种作用，其经济价值，无从估计，无法估计，没有数字可能计算的叫做无价之宝。
这是为什么？
任正非在接受媒体采访时表示，做芯片光砸钱不行，企业更需要物理学家，数学家。
1999年华为，在俄罗斯建立的专门的算法研究所，打通算法后，在2G和3G算法层面，带来革命性突破。
最近几年，数学前沿和计算机结合 ，形成独特的数学语言算法。
数学是一种工具，数学家的眼光，是一种科学思维，在重大科技创新的无人区，数学是导航的北斗星。
张景中说:
数学家的眼光是抽象的，…数学家的眼光是精确的，严密的，…数学家的眼光是透彻的，犀利的，…数学家的眼光是辩证的，变化的，变中不变的东西，不变中变的东西。
数学是自然科学的基础，算法语言就是数学的独特语言，即使是百思不得而解的问题，遇到数学就会迎刃而解，这就是人类思维丰富的奥妙。
人的思考的魅力，就是因为有了物理，数学，包括哲学在内，这是人类思考的独特魅力。
知识就是力量，知识的力量解放生产力，创新在于思想的解放，思想的解放在于数学思考。
哥德巴赫猜想没有解决。
1742年，哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，然而一直到死，欧拉也无法证明。
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。
研究历史
华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。1936～1938年，他赴英留学，师从哈代研究数论，并开始研究哥德巴赫猜想，验证了对于几乎所有的偶数猜想。
1950年，华罗庚从美国回国，在中科院数学研究所组织数论研究讨论班，选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题。参加讨论班的学生，例如王元、潘承洞和陈景润等在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩。
1956年，王元证明了“3+4”；同年，原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”；1957年，王元又证明了“2+3”；潘承洞于1962年证明了“1+5”；1963年，潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1+4”。
1966年，陈景润在对筛法作了新的重要改进后，证明了“1+2”，即他证明了任何一个充分大的偶数，都可以表示为两个数之和，其中一个是素数，另一个或为素数，或为两个素数的乘积，被称为“陈氏定理”。
哥德巴赫猜想没有被完全证实。哥德巴赫猜想只被证明了一部分。最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理。
也就是任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。
哥德巴赫猜想其他情况简介。
哥德巴赫猜想为任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫知道自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定。从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。
哥德巴赫啤酒味道不错，酒花香气：香，口感好。口感醇厚：浓厚的香味，是白啤酒所特有的。麦芽浓度：浓度大，比起黄啤酒，入口有浓厚的满足感。品质：很好，在一直购买的白啤酒中，感觉和教士差不多，略逊一点，比其他的好很多。
哥德巴赫猜想 ： 这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)。 同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。现在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数，都可表示为三个奇素数之和。其实，后一个命题就是前一个命题的推论。 哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他创造的"三角和"方法，证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过，维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。 直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。从20世纪20年代起，外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命题。 1966年，我国年轻的数学家陈景润，在经过多年潜心研究之后，成功地证明了"1＋2"，也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止，这一研究领域最佳的成果，距摘取这颗"数学王冠上的明珠仅一步之遥，在世界数学界引起了轰动。但这一小步却很难迈出。“1＋2”被誉为陈氏定理。
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