取模和取余的区别是：取余运算在计算商值向0方向舍弃小数位；取模运算在计算商值向负无穷方向舍弃小数位。
但是对于第一步，除法会带来误差，取余在计算c时是向0的方向舍入的，比如-1/5=-02，于是向0取整得0。
但是取模在计算c时是向负无穷大方向舍入的，即上面的-02会取整为-1，因此模 r2 = -1 - (-1) 5 = 4。
因此，对于两个数都是正数来说，没有差别，因为0和负无穷大在小数c的同一个方向上；但是对于存在一个负数的情况下，0的方向和负无穷大在c的两个相反的方向，因此就有差别。
取余数是指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。
例如:1除以2，商数为0，余数为1。2除以3，商数为0，余数为2。
余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3 = 2 ······1。
excel中的取余函数为mod（），取余函数又叫取模函数，模是mod的谐音。
语法：mod(number,divisor)，参数：number
为被除数；divisor
为除数。如果
divisor
为零，函数
mod返回值为原来number。例：想求27除以4的余数。
在excel单元格里（需要的位置）输入“=mod（27，4）”即可。若27在单元格b1内，4在单元格a1内，则输入“=mod(b1,a1)”，即可。
microsoft
excel是microsoft为使用windows和apple
macintosh操作系统的电脑编写的一款电子表格软件。直观的界面、出色的计算功能和图表工具，再加上成功的市场营销，使excel成为最流行的个人计算机数据处理软件。在1993年，作为microsoft
office的组件发布了50版之后，excel就开始成为所适用操作平台上的电子制表软件的霸主。
取余函数就是两个数值表达式作除法运算后得余数一般用MOD表示，mod函数是一个求余函数，其格式为：
mod(nExp1,nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数。那么：两个同号整数求余与你所知的两个正数求余完全一样(即两个负整数与两个正整数的算法一样)，
即两数取余后返回两数相除的余数。示例：
MOD(3,
2)
等于
1
MOD(-3,
2)
等于1(与后面面的数的符号相同）
MOD(3,
-2)
等于
-1（与后面数的符号相同）MOD(-3,
-2)
等于
-1
算
法
一、两个异号整数求余
1函数值符号规律(余数的符号)
mod(负,正)=正
mod(正,负)=负
结论：两个整数求余时，其值的符号为被除数的符号。
2取值规律
先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被除数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
二、两个小数求余
取值规律：
被除数-(整商×除数)之后在第一位小数位进行四舍五入。
例：mod(9,12)=1
即：9除12其整商为7；7与除数12之积为84；84四舍五入之后为8；被除数9与8之差为1。故结果为1。
例：mod(9,22)=0
即：9除22其整商为4；4与除数22这积为88；88四舍五入之后
为9；被除数9与之差为0，故结果为0
首先在程序需要中对INT型变量/代表取整运行，注意区分它们的不同，而%只能用于整数，取余运算 5%13=5，5除以13商0余5。
java取余运算：
取余（或余数）运算符用 number1 除以 number2 （把浮点数四舍五入为整数），然后只返回余数作为 result。
通常取模运算也叫取余运算，他们都遵循处罚法则，返回结果都是余数；
Java中取余运算具有如下性质：对所有int数值a和所有非零int数值b满足：(a / b ) b + (a % b) == a;
这意味着当取余操作返回一个非零的结果时。它与左操作数具有相同的正负符号。
1、模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：
2、 (a + b) % p = (a % p + b % p) % p
3、 (a - b) % p = (a % p - b % p) % p (a b) % p = (a % p b % p) % p a ^ b % p = ((a % p)^b) % p
4、结合律： ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p ((ab) % p c)% p = (a (bc) % p) % p
5、交换律： (a + b) % p = (b+a) % p (a b) % p = (b a) % p
6、分配律： ((a +b)% p c) % p = ((a c) % p + (b c) % p) % p
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