增函数是单调递增的
1、函数的单调性也叫函数的增减性；
2、函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念；
3、判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法：
2求解方法
1）定义法
a设x1、x2∈给定区间，且x1<x2
b计算f(x1)- f(x2)至最简。
c判断上述差的符号。
2）求导法
利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是增函数，导函数值小于0，说明是减函数，前提是原函数必须是连续的。
严格说，
增函数
应该细分为
“增函数”
与
“
严格增函数
”。
函数
f(x)
称为增函数，如果满足：对
定义域
内的任意
x1<x2，都有
f(x1)<=f(x2)。
函数
f(x)
称为增函数，如果满足：对定义域内的任意
x1<x2，都有
f(x1)<f(x2)。
在这样的定义下，
常函数
是增函数，但不是严格增函数。
是指x越大，对应的y越大的函数。
例如：在函数y=2x中，当x=1,2,3时，对应的y=2,4,6。
即自变量变大时，因变量是随之增大的，这种函数即为增函数（反之为减函数，如y=-2x）。
希望对你有帮助。
设f(x1)+g(x1)＜f(x2)+g(x2)，f(x)和g(x)都是增函数
f(x1)+g(x1)-f(x2)+g(x2)=f(x1）—f(x2）+g(x1)-g(x2)
因为f(x)和g(x)都是增函数，所以f(x2）＞f(x1)，g(x2)＞g(x1)
所以
f(x1)+g(x1)-f(x2)+g(x2)
=f(x1）—f(x2）+g(x1)-g(x2)小于0，所以增函数+增函数=增函数
增函数和减函数不是两种基本函数类型，而是一种函数性质。
所谓增函数，是指在定义域内，函数值随自变量的增大而增大，减小而减小的函数。比如，y=x; y=10的x次方等等。用数学语言表示就是：对于定义域为D的函数y=f(x)，若任意x1,x2满足x1,x2∈D，且x1>x2,则有f(x1)>f(x2);
所谓减函数，与增函数相反，是指在定义域内，函数值随自变量的增大而减小，随自变量减小而增大的函数。比如：y=-x; y=1/2的x次方等。用数学语言表示就是：对于定义域为D的函数y=f(x)，若任意x1,x2满足x1,x2∈D，且x1>x2,则有f(x1)＜f(x2);
需要注意：
递增或递减一定要在整个函数定义域内满足。比如y=1/x，其图像为双曲线，虽然在双曲线的两支上分别满足递减，但如果两支上各取一个点，则不满足递减（x越大y越小），因而整个函数就不是递减函数 当然我们可以说该函数在（-无穷，0）或者（0，+无穷）上单调递减。
对于任意实数x1，x2，若x1<x2，且f(x1)<f(x2)则称在实数范围内，f(x)为单调增函数
（1）假设x1,x2满足f(x)= -x^2+mx，令x1<x2<=1
因为是增函数所以f(x1)-f(x2)=(-x1^2+mx1)-(-x2^2+mx2)=(x2-x1)(x2+x1-m)<0
所以x2+x1<m因为x2最大取1，x1必小于1所以x1+x2必然小于2所以只要m大于等于2就可以所以选C
（2）假设0<x1<x2则x2-x1>0那么从[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)<0可知f(x2)-f(x1)<0,所以在[0,正无穷)上为单调减函数所以x越大y越小而f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)
所以此题选A
根据（严格）增函数定义，对于定义域内任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),在图像上表现为y随x的增大而增大，图像向右上方上升。所以增函数的零点至多只有一个；如果有最值，则必在定义域端点处取得；不可能是偶函数和周期函数；必存在反函数且反函数也是增函数；如果定义域是[a，b]，则增函数f﹙x﹚的值域是[f﹙a﹚，f﹙b﹚]。
以上就是关于增函数是单调递增的吗全部的内容，包括:增函数是单调递增的吗、高等数学中增函数的定义及常数函数是否为增函数、什么叫增函数求解释我不懂等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！
