1求导,分析导数的正负号
如果为正,则单调增,否则单调减
2利用对数函数的单调性质
真数不能为负;
y=ln(x^2),导数y'=2/x,当x<0时,y'<0,单调减;
当x>0,y'>0,单调增。
另外,可以设t=x^2,则y=lnt,x<0,t减,y减,x>0,t增,y增。
首先先明确复合函数单调性问题:若一个函数是由两个函数f(x)与g(x)复合的,则f(x)与g(x)单调性相同时,复合函数是增函数,则f(x)与g(x)单调性相反时,复合函数是减函数。
对于对数函数的复合函数要判断它的单调性,首先要求定义域(即真数大于0),然后再看对数的底数a的大小,即确定对数的单调性;最后看真数函数的单调性
设区间内x1、x2,x1<x2,代入f(x) 比较f(x1)与f(x2)的值,若: f(x1)>f(x2),则为减函数;反之则为增函数。 要注意区间。 有,结合指数和真数的图像来看。 熟记之后就可以判断出它的单调性,你的教辅资料上应该有详细的说明。
定义域:对数函数y=log ax 的定义域是{x 丨x>0};
值域 : 实数集R,显然对数函数无界;
定点 :对数函数的函数图像恒过定点(1,0);
单调性 :a>1时,在定义域上为单调增函数; 0<a<1时,在 定义域上为单调减函数;
奇偶性 : 非奇非偶函数;
周期性 :不是 周期函数 ;
对称性:无 ;
最值:无 ;
零点:x=1;
:
(1)常用对数:lg(b)=log 10b(10为底数);
(2) 自然对数:ln(b)=log eb(e为底数) e为 无限不循环小数,通常情况下只取e=271828。
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