1:对角线相等的菱形是正方形 2:对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形 3:四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形 4:一组邻边相等的矩形是正方形 5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 6:四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平面四边形 1: 四条边相等的四边形是菱形 2:对角线相互垂直且平分的四边形是菱形 3:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4:一组邻边相等的平行四边形是菱形 1有三个角是直角的四边形是矩形 2有一个内角是直角的平行四边形是矩形 3对角线互相平分且相等的四边形是矩形 1:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5:对角线互相平分的四边形是平行四边形 6:邻角互补的四边形是平行四边形
有三种证明方法。第一种可以利用菱形的概念，即是先证明这个四边形是平行四边形，在证明它的邻边相等，那么它就是菱形。第二种，只要证明它的四边相等，那么他就是菱形。第三种，先证明它是一个平行四边形，在证明它的对角线互相垂直，那么它就是菱形。
因为菱形是平行四边形，所以其对角相等且对角线互相平分，又因为其四边相等，所以其相邻两边及对角线组成等腰三角形，由等腰三角形性质（底角相等、三线合一），可得其对角线互相平分且平分对角。
主要信息：
在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。
菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。
性质：
菱形具有平行四边形的一切性质；
菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
菱形是中心对称图形。
初三数学教学案133节
课题：菱形的性质定理证明
教学目标：掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力
通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生的辨正观点
教学重点：菱形的性质定理证明
教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化。
教学过程
知识回顾：
1 ____________________________________________________________叫菱形。(八上12页)
菱形也是特殊的平行四边形，因而且有平行四边形的性质①________________________________________②___________________________________③______________________________________
2 在菱形面积计算中有个特殊的面积公式是_________________________________
3 如图菱形ABCD，的高平分BC，则∠BAE=___________度，理由是____________________________________________________________
新授内容：
证明 菱形四条边相等
1 已知平行四边形ABCD，且AB=AD，求证
① B=BC=CD=DA
2 已知菱形ABCD， 对角线相交于O，求证对角线互相垂直？
3 已知菱形ABCD， 对角线相交于O，求证AC与BD互相平分
例3：如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？
提示：这是一个生活中的实例 如何解决这样的问题 首先大家要把生活的 数学 问题转化成我们课本的上的纯数学 从而解答。
课堂作业
① 已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米
② 在菱形ABCD中，∠ABC=60 度，BD=10，则对角线AC长为___________边长为_________
如图AD是△ABC的角平分线，DE//AC,交AB于点E，DF//AB，交AC于点F，证明：AD⊥EF
课堂小结 ： 数学 问题生活化 生活数学 理论化
没有“难”的数学 只有难的心理 把心态调整好 只要我尽心尽力了 就对得起自己与家人。
我虽不能一步上天 但我可以 每天进步 就算是一点点 也有成就 感。
已知 如图 在菱形ABCD中，E、F分别是BC ，CD边上的一点，且CE=CF，
①求证 △ABE≌△ADF
②过点C 作CG//EA，交AD于G ，若∠BAE=30度，∠BCD=130度 求∠AHC
对角线互相平分的四边形是平行四边形,应该是对角线互相垂直平分的四边形是菱形
两组边互相平行且平分并且有一组临边相等的四边形是平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
菱形的定义是：有一组邻边相等的平行四边形是菱形有定理：平行四边形对边相等假设有平行四边形ABCD,所以AB=CD,AD=BC,如果平行四边形ABCD是菱形,所以AB=BC,所以AB=BC=CD=DA
即菱形四边都相等
方法一一组邻边相等的平行四边形是菱形
方法二对角线互相垂直的平行四边形是菱形
方法三一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
方法四关于一条对角线对称的平行四边形是菱形
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