垂线与垂线段的区别

垂线段： 从直线外一点p向直线 L作垂线，垂足记为o，则线段po叫做点p到直线 L的垂线段。

要确定垂线段，只须找到它的两个端点即可。

垂线：两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

由定义可知，垂线为一条直线（直线可以无限延长的，无端点和长度），

垂线段是线段（有端点，且有长度）

定义：从直线L外一点P向直线L作垂线，垂足记为O，则线段PO叫做点P到直线 L的垂线段。

要确定垂线段，只须找到它的两个端点即可。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称垂线段最短。

直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离。

垂线的定义是从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称之点到直线的距离，若两条直线相交，且相交后的四个角都是90°，则这两条直线互相垂直，即为互为垂线。

定义中，只是规定了两直线交角的大小（90°)，并没有规定两条直线的位置。只要另一条与它的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

垂线的基本性质

1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直（在同一平面内）。

2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

垂线段与垂线区别

1、定义不同

垂线是两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线；垂线段是连接直线外一点与垂足形成的线段。

2、性质不同

垂线是一条直线；垂线段是一条线段。

1、垂直线是垂直与直线、线段、平面的直线，没有长度和距离。垂线段是垂直与直线、线段、平面的线段，有长度和距离。即垂直线不可度量，而垂线段可度量。

2、垂线段是连接直线外一点与垂足形成的线段；垂直线是两条互相垂直的直线互为对方的垂直线。

3、垂线段侧重突出的是某条具有垂直关系的线段；垂直线则着重强调的是某条线段与另外的线有垂直关系。

扩展资料

1、在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。

2、证明两条直线互相垂直的方法：

（1）直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角，或通过计算，求出其中的一个角等于90°。

（2）如果一三角形中，有两个内角之和等于90°，那么这个三角形是直角三角形。

（3）一条直线垂直于平行线中的一条，则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。

（4）利用等腰三角形“三线合一”的性质，即等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合。

（5）利用勾股定理逆定理。即在△ABC中，如果它的三条边

有关系式

，那么∠C=90°(这个三角形是直角三角形)。

（6）利用菱形的性质，即菱形的两条对角线互相垂直平分。

（7）利用垂径定理及其逆定理。例如，在圆O中，P是弦AB的中点，连结OP，则OP⊥AB。

（8）利用圆周角定理的推论。即在圆中，直径所对的圆周角是直角，或半圆所对的圆周角等于90°。

（9）利用定理：在三角形中，如果一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

（10）利用切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

参考资料

百度百科--垂直线

百度百科--垂线段

垂直的定义：两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。性质：如果两直线互相垂直,则它们相交所组成的角为直角。

垂直，指当两直线所成的角为直角时，称它们互相垂直。这一概念也可推广到两平面间或直线与平面间的情况。

垂线性质：

1、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

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