什么是外角 什么是内角

●内角: 三角形内部的三个角都是三角形的内角

精确定义:

以三角形的某一个顶点作为其顶点, 以过该顶点的三角形的两条边(但不能是反向延长线)作为它的两条边 的角是三角形的内角

例如:

对称三角板的两个 45°的角和一个 90°的角都是内角;

不对称三角板的 30°, 60°, 和 90°的角都是内角;

但不要误会只能是这些度数的角才能是内角, 任意度数的角只要满足精确定义的条件, 那么它就是三角形的内角了

●外角:

外角的精确定义: (对于三角形)

以三角形的某一个顶点作为其顶点, 以 过该顶点的三角形的一条边 和 过该顶点的三角形的另一条边的反向延长线 为其两边的角是三角形的外角

●内角, 外角总览

将三角形的三条边全部向两边延长, 可以发现 全部 3 4 = 12 个角, 其中有三个分别和三角形的三个内角正好相对, 大小相等, 它们分别是三个内角的对顶角, 把三个内角和它们相对的三个对顶角 (3+3=6) 除外后, 还剩下 6 个角, 它们就都是三角形的外角了 每一个外角都与和它相邻的内角加起来成180度, 也就是互为补角

1任意边形的外角和都是360

2四边形的外角与不相邻的三个内角和的差为180度解释如下:

设这外角为角1,与之相邻的内角为角2，不相邻的三个内角和为K

因为四边形的内角和为360度，所以

角2+K=360度

--------式（1）

根据内外角定义

角2+角1=180度

---------式（2）

两式相减得到：

K-角1=180度

三角形的外角是三角形的一边与另边的反向延长线组成的角。三角形三个外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

内角：三角形的三个角、内角和是180°

外角：　三角形的一条边与另一条边延长线组成的角,叫做三角形的外角与这些外角互为邻补角的角是内角

内对角：四边形外角的邻补角的对角即为此外角的内对角（内对角相对于四边形外角而言）

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