在按定义计算行列式的值时要用到行列式的逆序数。(尤其是在计算高阶行列式的值时)
一个n阶行列式,由n^2个元素组成。要求出此n阶行列式的值,则展开后有n!项,其中每一项都是由不同行、不同列的n个元素的乘积构成。
因此,二阶行列式的值是由2!=2项组成(每项都是2项的乘积);同理,三阶行列式的值是由3!=6项组成(每项都是3项的乘积);如此则,四阶行列式的值是由4!=24项组成(每项都是4项的乘积);----。其中,每一项由n个不同行、不同列的元素组成的乘积的正负号,取决于这n个不同行、不同列的元素的排列顺序,这就引出了行列式的逆序数问题。
假定有一个五阶行列式,其中某一项乘积是a12a21a55a43a34。脚标的第一位是元素的行号,脚标的第二位是元素的列号,
行的排序是:12543
它的逆序数计算为:1的逆序数为0,2的逆序数为0,5的逆序数为2
,4的逆序数为1,3的逆序数为0
。行的逆序数之和为:
0+0+2+1+0=3
列的排序是:21534
它的逆序数计算为:2的逆序数为1,1的逆序数为0,5的逆序数为2
,3的逆序数为0,4的逆序数为0
。列的逆序数之和为:
1+0+2+0+0=3
然后将行、列的逆序数之和加起来,为3+3=6,则行列式的该项乘积a12a21a55a43a34的逆序数为6
最后,由(-1)^6=1,故该项乘积取正号
(
如果行、列逆序数之和为奇数则乘积项取负号)
因为这个数字很长,而且开头允许以零开始,所以有必要使用字符串来保存这个数字。然后用两个变量分别指向它的第一个数字和最后一个数字,在使用一个循环判断这两个数字是否相同,如果相同,就把前面的标加一,并且把后面的下标减去一,直到前面的下标大于后面的下标,或者两个下标所指的数字不相同。只要退出的时候两个下标的数字不相同,原来的数字就不是幸运数字,否则他就是一个幸运数字。
从左至右按由小到大排列称为顺序,若其中《有任意一个较小的数排在较大的数的右边》,则这种排列即为逆序,一组排列中,每一个数都有相应的逆序数,各数的逆序数之和即为该排列的逆序数。
如,排列 124365 :N(124365)=0+0+1+0+1+0=2(因为1、2、3、5右边没有比它们自身小的数;4、6右边各有一个数比它们自身小。)
逆序词是中文构词的一种特殊形式,其特点是,构成一对逆序词的两个字的字形和读音是完全相同的,只是两字的位置进行了交换。本文以中文逆序词为实验材料,探讨了中文合成词的识别过程及在识别过程中词素加工与整词加工的关系。以往的大多数词素词识别的实验研究发现构词结构对词汇识别会产生影响。在理论观点上,多词素词的识别存在词素通达、整词通达及混合通达的争论。共进行了4个行为实验,分别用直接命名和启动条件下的命名任务,考察了逆序词识别的特点。实验1使用命名任务,对逆序词与非逆序词的识别进行了比较,发现对逆序词的命名在反应时上要长于非逆序词的命名,其反应错误也多于非逆序词,表明对逆序词的识别存在来自其逆序形式的干扰。实验2到实验4使用启动的研究方法,分别在SOA为57毫秒、157毫秒和314毫秒的条件下,考察了用逆序词对的另一成员作启动刺激时对逆序词识别的影响。发现在启动条件下,逆序词的识别时间依然比非逆序词长,错误率也要高。而逆序词对的另一成员的预先呈现对逆序词的识别既有促进作用,也有一定的干扰作用。其干扰作用在SOA为57毫秒时还不够明显,而随SOA的延长而逐渐增加。逆序启动的干扰效应与逆序词词对的词义关系和目标词的相对词频有关。实验结果支持了词汇识别系统内整词通路和词素通路并存的假设。 这么说你可能看不懂,仔细看。再给你举几个例子:严谨,谨严;搭配,配搭;感情,情感 等等
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